إجابة:
المساحة = 14 وحدة مربعة
تفسير:
أولا ، بعد تطبيق صيغة المسافة
بعد ذلك ، استخدم قاعدة Herons:
ثم نحصل على:
انها ليست مخيفة كما يبدو. هذا يبسط وصولا الى:
مساحة المثلث ABC 48 سم مربع ، ومساحة المثلث TUV المماثلة 192 سم مربع. ما هو عامل مقياس TUV إلى ABC؟
عامل المقياس (الخطي) TUV: ABC هو 2: 1 نسبة لون المساحات (أبيض) ("XXX") (Area_ (TUV)) / (Area_ (ABC)) = 192/48 = 4/1 نظر ا لأن مربع الخطي يقيس أو ، وفق ا لطريقة أخرى ، فإن الخطي يختلف حسب الجذر التربيعي للمساحة ، لذا فإن النسبة الخطية من TUV إلى ABC هي لون (أبيض) ("XXX") sqrt (4/1) = 2/1
أرجل المثلث الأيمن ABC لها أطوال 3 و 4. ما هو محيط المثلث الأيمن مع كل جانب ضعف طول الجانب المقابل له في المثلث ABC؟
2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 المثلث ABC هو مثلث 3-4-5 - يمكننا أن نرى هذا من خلال استخدام نظرية فيثاغوري: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 لون (أبيض) (00) جذر لون (أخضر) لذا نريد الآن العثور على محيط المثلث الذي يكون له ضعف ضعفي ABC: 2 ( 3) +2 (4) +2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24
ما هي مساحة المثلث مع الرؤوس في (-1 ، -1) ، (3 ، -1). و (2،2)؟
الاستخدام: (النص {مساحة المثلث}) = ((الارتفاع) (القاعدة)) / 2 ارسم الإحداثيات على قطعة من ورق الرسم البياني. يمكن بعد ذلك ملاحظة أن الارتفاع = 3 و الأساس = 4 ، وبالتالي فإن المساحة هي 6. الاستخدام: (text {Area of triangle}) = ((height) (base)) / 2 ارسم الإحداثيات للخارج على قطعة من الرسم البياني الورق. يمكن بعد ذلك ملاحظة أن الارتفاع = 3 والقاعدة = 4 ، وبالتالي فإن المنطقة هي 6. لا تحتاج حتى إلى رسمها لأن الارتفاع هو الفرق في إحداثيات y: الارتفاع = 2 - (-1) = 3. طول القاعدة هو الفرق في إحداثيات س من القمم السفلية ، (-1 ، -1) و (3 ، -1): الأساس = 3 - (-1) = 4 وهكذا: المساحة = ( (3) (4)) / 2 = 12/2 = 6