إجابة:
محيط =
تفسير:
القطر هو نصف القطر:
محيط:
منطقة:
إجابة:
محيط = 109.96 سم (2 شكل. الشكل)
المساحة = 962.11
تفسير:
نصف قطر دائرة نصف قطرها. يبلغ قطر دائرة يبلغ قطرها 35 سم 17.5 سم.
تم العثور على محيط الدائرة بواسطة
تم العثور على مساحة الدائرة بواسطة
الدائرة A لها مركز في (12 ، 9) ومساحة 25 بي. الدائرة B لها مركز في (3 ، 1) ومساحة 64 pi. هل تتداخل الدوائر؟
نعم أولا ، يجب أن نجد المسافة بين مركزي الدائرتين. هذا لأن هذه المسافة هي المكان الذي ستكون فيه الدوائر أقرب بعضها البعض ، لذلك إذا كانت متداخلة ستكون على طول هذا الخط. للعثور على هذه المسافة ، يمكننا استخدام صيغة المسافة: d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) d = sqrt ((12-3) ^ 2 + (9-1) ^ 2 ) = sqrt (81 + 64) = sqrt (145) ~~ 12.04 الآن يجب أن نجد نصف قطر كل دائرة. نحن نعرف أن مساحة الدائرة هي pir ^ 2 ، حتى نتمكن من استخدامها لحل r. pi (r_1) ^ 2 = 25pi (r_1) ^ 2 = 25 r_1 = 5 pi (r_2) ^ 2 = 64pi (r_2) ^ 2 = 64 r_2 = 8 أخير ا نضيف هذين الشعاعين مع ا. مجموع نصف القطر هو 13 ، وهو أكبر من المسافة بين مراكز الدائرة ، مما يعن
الدائرة A لها مركز في (6 ، 5) ومساحة 6 pi. الدائرة B لها مركز في (12 ، 7) ومساحة 48 pi. هل تتداخل الدوائر؟
بما أن (12-6) ^ 2 + (7-5) ^ 2 = 40 رباعية و 4 (6) (48) - (40 - 6 - 48) ^ 2 = 956> 0 يمكننا أن نجعل مثلث ا حقيقي ا به جوانب مربعة 48 و 6 و 40 ، لذلك تتقاطع هذه الدوائر. # لماذا لا مبرر له بي؟ المنطقة هي A = pi r ^ 2 لذلك r ^ 2 = A / pi. وبالتالي فإن الدائرة الأولى لها دائرة نصف قطرها r_1 = sqrt {6} والثانية r_2 = sqrt {48} = 4 sqrt {3}. المراكز هي sqrt {(12-6) ^ 2 + (7-5) ^ 2} = sqrt {40} = 2 sqrt {10} على حدة. لذلك تتداخل الدوائر إذا sqrt {6} + 4 sqrt {3} ge 2 sqrt {10}. هذا قبيح للغاية لدرجة أنك ستغفر للوصول إلى الآلة الحاسبة. لكنها في الحقيقة ليست ضرورية. دعنا نلتف وننظر كيف يتم ذلك باستخدام علم المثلثات الرشيد. نحن م
الدائرة A لها دائرة نصف قطرها 2 ومركز (6 ، 5). الدائرة B لها دائرة نصف قطرها 3 ومركز (2 ، 4). إذا تم ترجمة الدائرة B بواسطة <1 ، 1> ، هل تتداخل مع الدائرة A؟ إذا لم يكن الأمر كذلك ، فما هي المسافة بين النقاط في كلتا الدائرتين؟
"الدوائر المتداخلة"> "ما يتعين علينا القيام به هنا هو مقارنة المسافة (د)" "بين المراكز بمجموع نصف القطر" • "إذا كان مجموع نصف القطر"> د "ثم تداخل الدوائر" • "إذا كان مجموع نصف القطر "<d" ثم لا يوجد تداخل "" قبل حساب d ، نحتاج إلى العثور على المركز الجديد "" من B بعد الترجمة المعطاة "" تحت الترجمة "<1،1> (2،4) إلى (2 + 1 ، 4 + 1) إلى (3،5) larrcolor (أحمر) "مركز جديد لـ B" "لحساب d استخدم صيغة المسافة" بالألوان (الزرقاء) "d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2- y_1) ^ 2) "let" (x_1، y