إجابة:
نعم فعلا
تفسير:
أولا ، يجب أن نجد المسافة بين مركزي الدائرتين. هذا لأن هذه المسافة هي المكان الذي ستكون فيه الدوائر أقرب بعضها البعض ، لذلك إذا كانت متداخلة ستكون على طول هذا الخط. للعثور على هذه المسافة ، يمكننا استخدام صيغة المسافة:
الآن يجب أن نجد نصف قطر كل دائرة. نحن نعرف مساحة الدائرة
وأخيرا نضيف هذين نصفين معا. مجموع نصف القطر هو 13 ، وهو أكبر من المسافة بين مراكز الدائرة ، مما يعني أن الدوائر سوف تتداخل.
الدائرة A لها مركز في (6 ، 5) ومساحة 6 pi. الدائرة B لها مركز في (12 ، 7) ومساحة 48 pi. هل تتداخل الدوائر؟
بما أن (12-6) ^ 2 + (7-5) ^ 2 = 40 رباعية و 4 (6) (48) - (40 - 6 - 48) ^ 2 = 956> 0 يمكننا أن نجعل مثلث ا حقيقي ا به جوانب مربعة 48 و 6 و 40 ، لذلك تتقاطع هذه الدوائر. # لماذا لا مبرر له بي؟ المنطقة هي A = pi r ^ 2 لذلك r ^ 2 = A / pi. وبالتالي فإن الدائرة الأولى لها دائرة نصف قطرها r_1 = sqrt {6} والثانية r_2 = sqrt {48} = 4 sqrt {3}. المراكز هي sqrt {(12-6) ^ 2 + (7-5) ^ 2} = sqrt {40} = 2 sqrt {10} على حدة. لذلك تتداخل الدوائر إذا sqrt {6} + 4 sqrt {3} ge 2 sqrt {10}. هذا قبيح للغاية لدرجة أنك ستغفر للوصول إلى الآلة الحاسبة. لكنها في الحقيقة ليست ضرورية. دعنا نلتف وننظر كيف يتم ذلك باستخدام علم المثلثات الرشيد. نحن م
الدائرة A لها مركز في (1 ، 5) وتبلغ مساحتها 24 بي. الدائرة B لها مركز في (8 ، 4) ومساحة 66 بي. هل تتداخل الدوائر؟
نعم ، تتداخل الدوائر. المسافة من مركز الدائرة A إلى مركز الدائرة B = 5sqrt2 = 7.071 مجموع نصف قطرها = sqrt66 + sqrt24 = 13.023 بارك الله فيكم ... وآمل أن يكون التفسير مفيد ا ..
الدائرة أ لها مركز في (5 ، 8) وتبلغ مساحتها 18 بي. الدائرة B لها مركز في (3 ، 1) ومساحة 27 pi. هل تتداخل الدوائر؟
تتداخل الدوائر المسافة من المركز إلى المركز d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) d = sqrt ((5-3) ^ 2 + (8-1) ^ 2) d = sqrt (4 + 49) d = sqrt53 = 7.28011 مجموع نصف قطر الدائرة A و B Sum = sqrt18 + sqrt27 Sum = 9.43879 مجموع نصف القطر> المسافة بين خاتمة المراكز: الدوائر تتداخل مع الله. التفسير مفيد.