تنتج شركة Royal Fruit Company نوعين من مشروبات الفاكهة. النوع الأول هو عصير الفواكه النقي 70 ٪ ، والنوع الثاني هو عصير الفاكهة النقي 95 ٪. ما عدد مكاييل كل شراب يجب استخدامها لصنع 50 مكبس ا من الخليط الذي يمثل 90٪ من عصير الفاكهة النقي؟

إجابة:

#10# من #70%# عصير الفاكهة النقي ، #40# من #95%# عصير الفاكهة النقي.

تفسير:

هذا هو نظام السؤال المعادلات.

أولا ، نحدد متغيراتنا: اسمح # # س يكون عدد مكاييل أول شراب فواكه (#70%# عصير الفاكهة النقي) ، و # ذ # يكون عدد مكاييل شراب الفاكهة الثاني (#95%# عصير الفاكهة النقي).

نحن نعلم أن هناك #50# مجموع مكاييل الخليط. على النحو التالي:

# س + ص = 50 #

نحن نعرف ذلك أيضا #90%# من هؤلاء #50# سوف يكون مكاييل عصير الفاكهة النقي ، وجميع عصير الفاكهة النقي سيأتي من # # س أو # ذ #.

إلى عن على # # س مكاييل من العصير الأول ، هناك # #.7x عصير الفاكهة النقي. وبالمثل ، ل # ذ # مكاييل من العصير الأول ، هناك # #.95y عصير الفاكهة النقي. وبالتالي ، نحصل على:

#.7x +.95y = 50 * 0.9 #

الآن نحن نحل. أولا ، سأتخلص من الكسور العشرية في المعادلة الثانية بالضرب ب #100#:

# 70X + 95y = 4500 #

اضرب المعادلة الأولى ب #70# على كلا الجانبين لتكون قادرة على إلغاء واحدة من الشروط:

# 70X + 70y = 3500 #

اطرح المعادلة الثانية من المعادلة الأولى:

# 25Y = 1000 #

# ص = 40 #

وبالتالي ، نحن بحاجة #40# مكاييل من عصير الفاكهة الثاني (#95%# عصير الفاكهة النقي). هذا يعني أننا نحتاج #50-40=10# مكاييل من أول عصير فواكه (#70%# عصير الفاكهة النقي).