إجابة:
حسب الطريقة الرسومية ، الحد الأقصى المحلي هو 1.365 ، تقريب ا ، عند نقطة التحول (-0.555 ، 1.364) ، تقريب ا. المنحنى لديه خط مقارب
تفسير:
تم الحصول على التقريب إلى نقطة التحول (-0.555 ، 1.364) ، عن طريق تحريك خطوط موازية للمحاور للقاء في ذروة.
كما هو مبين في الرسم البياني ، يمكن إثبات ذلك ، كما
رسم بياني {(1 / sqrt (x ^ 2 + e ^ x) -xe ^ x-y) (y-1.364) (x +.555 +.001y) = 0 -10، 10، -5، 5}
ما هي extrema المحلية؟
يشير إلى بعض الوظائف حيث يحدث الحد الأقصى المحلي أو الحد الأدنى للقيمة. للحصول على وظيفة مستمرة على نطاقها بالكامل ، توجد هذه النقاط عندما يكون ميل الوظيفة = 0 (أي أنه المشتق الأول يساوي 0). ضع في اعتبارك بعض الوظائف المستمرة f (x) ميل f (x) يساوي الصفر حيث f '(x) = 0 عند نقطة ما (a ، f (a)). ثم f (a) ستكون قيمة محلية متطرفة (الحد الأقصى أو الحد الأدنى) من f (x) N.B. extrema المطلق هي مجموعة فرعية من extrema المحلية. هذه هي النقاط التي تكون فيها f (a) هي القيمة القصوى لـ f (x) على مجالها بالكامل.
ما هي extrema المحلية ، إن وجدت ، من f (x) = sqrt (4-x ^ 2)؟
الحد الأقصى للقيمة f (x) هو: الحد الأقصى 2 عند x = 0 دقيقة من 0 في x = 2 ، -2 للعثور على extrema لأي وظيفة ، قم بتنفيذ ما يلي: 1) التفريق بين الوظيفة 2) تعيين المشتق تساوي 0 3) حل للمتغير غير المعروف 4) استبدل الحلول في f (x) (ليس المشتق) في مثال f (x) = sqrt (4-x ^ 2): f (x) = (4 -x ^ 2) ^ (1/2) 1) التفريق بين الوظيفة: حسب قاعدة السلسلة **: f '(x) = 1/2 (4-x ^ 2) ^ (- 1/2) * (- 2x ) التبسيط: f '(x) = -x (4-x ^ 2) ^ (- 1/2) 2) تعيين المشتق يساوي 0: 0 = -x (4-x ^ 2) ^ (- 1 / 2) الآن ، نظر ا لأن هذا منتج ، يمكنك تعيين كل جزء يساوي 0 وحل: 3) حل للمتغير غير المعروف: 0 = -x و 0 = (4-x ^ 2) ^ (- 1/2) يمكنك الآن رؤية ذلك
ما هو (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5 -) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) الجذر التربيعي (5))؟
2/7 نأخذ ، A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5)) - (sqrt5-sqrt3) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15)) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (إلغاء (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - إلغاء (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + إلغاء (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 لاحظ أنه إذا كانت المقامات هي (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) و (sqrt3 + sqrt (3-