مجموع رقمين هو -29. ناتج الرقمين نفسه هو 96. ما الرقمان؟

إجابة:

الرقمان #-4# و #-24#.

تفسير:

يمكنك ترجمة البيانين من الإنجليزية إلى الرياضيات:

#stackrel (x + y) overbrace "مجموع رقمين" "" stackrel (=) overbrace "هو" "" stackrel (-28) overbrace "-28." #

#stackrel (x * y) overbrace "المنتج من نفس الرقمين" "" stackrel (=) overbrace "هو" "" stackrel (96) overbrace "96." #

الآن يمكننا إنشاء نظام المعادلات:

# {(x + y = -28 ، qquad (1)) ، (x * y = 96 ، qquad (2)):} #

الآن ، حل ل # # س في المعادلة #(1)#:

#COLOR (أبيض) (=>) س + ص = -28 #

# => س = -28 ذ #

قم بتوصيل هذا الجديد # # س القيمة في المعادلة #(2)#:

#COLOR (أبيض) (=>) س * ص = 96 #

# => (- 28 ص) * ص = 96 #

#COLOR (أبيض) (=>) - 28y-ص ^ 2 = 96 #

#COLOR (أبيض) (=>) - ص ^ 2-28y-96 = 0 #

#COLOR (أبيض) (=>) ص ^ 2 + 28y + 96 = 0 #

#COLOR (أبيض) (=>) (ص + 24) (ص + 4) = 0 #

#COLOR (أبيض) (=>) ص = -4، -24 #

وأخيرا ، قم بتوصيل كل من هذه # ذ # القيم مرة أخرى في المعادلة #(1)#:

إلى عن على # ص = -4 #:

#COLOR (أبيض) (=>) س + ص = -28 #

# => س 4 = -28 #

#COLOR (أبيض) (=>) س = -24 #

ولل # ص = -24 #:

# => س 24 = -28 #

#COLOR (أبيض) (=>) س = -4 #

أخير ا ، نرى أن هناك حلين متشابهين: #(-4,-24)# و #(-24,-4)#.

هذا يعني أن الرقمين هما #-4# و #-24#.