كيف تكتب y = 3sqrt (1 + x ^ 2) كتركيبة من وظيفتين أبسط؟

حدد هذه الوظائف:

#G (س) = 1 + س ^ 2 #

# F (س) = 3sqrtx #

ثم:

#Y (س) = و (ز (خ)) #

إجابة:

هناك أكثر من طريقة للقيام بذلك.

تفسير:

أعطى Adrian D إجابة واحدة ، فيما يلي إجابتان أخريان:

سمح #G (خ) # كن أول شيء نفعله إذا علمنا # # س وبدأ حساب:

#g (x) = x ^ 2 "" #

الآن #F# سيكون بقية الحساب الذي سنفعله (بعد أن وجدنا # س ^ 2 #)

قد يكون من الأسهل التفكير إذا قدمنا #G (خ) # اسم مؤقت ، يقول #G (س) = ش #

لذلك نحن نرى ذلك #y = 3sqrt (1 + u) #

وبالتالي #f (u) = 3sqrt (1 + u) # وهذا يخبرنا أننا نريد:

#f (x) = 3sqrt (1 + x) #

إجابة أخرى هو السماح # F (خ) # يكون آخر شيء سنفعله في الحساب # ذ #.

لذا دع #f (x) = 3x #

للحصول على #y = f (g (x)) # نحن نحتاج # 3g (x) = y #

لذا دع #g (x) = sqrt (1 + x ^ 2) #