ما هي قمة البؤرة والتركيز ومعيار y = 3 -8x -4x ^ 2؟

إجابة:

قمة الرأس # (h، k) = (- 1، 7) #

التركيز # (h، k-p) = (- 1، 7-1 / 16) = (- 1، 111/16) #

Directrix هي معادلة خط أفقي

# ص = ك + ص = 7 + 1/16 = 113/16 #

# ذ = 113/16 #

تفسير:

من المعادلة المعطاة # ذ = 3-8x-4X ^ 2 #

هل إعادة ترتيب قليلا

# ذ = -4x ^ 2-8x + 3 #

عامل خارج -4

# ص = -4 (س ^ 2 + 2X) + 3 #

أكمل المربع بإضافة 1 وطرح 1 داخل الأقواس

# ص = -4 (س ^ 2 + 2X + 1-1) + 3 #

# ص = -4 (س + 1) ^ 2 + 4 + 3 #

# ص = -4 (س + 1) ^ 2 + 7 #

# ص 7 = -4 (س + 1) ^ 2 #

# (س - 1) ^ 2 = -1/4 (ص 7) # تشير الإشارة السلبية إلى أن المكافئ يفتح للأسفل

# -4p = -1/4 #

# ص = 1/16 #

قمة الرأس # (h، k) = (- 1، 7) #

التركيز # (h، k-p) = (- 1، 7-1 / 16) = (- 1، 111/16) #

Directrix هي معادلة خط أفقي

# ص = ك + ص = 7 + 1/16 = 113/16 #

# ذ = 113/16 #

يرجى الاطلاع على الرسم البياني لل # ذ = 3-8x-4X ^ 2 #

الرسم البياني {(ص 3 + 8X + 4X ^ 2) (ص 113/16) = 0 -20،20، -10،10}

بارك الله فيكم … أتمنى أن يكون التفسير مفيدا.