ما هي المسافة بين (4 ، 4 ، 2) و (5 ، 6 ، 4)؟

إجابة:

المسافة بين #(4,4,2)# و #(5,6,4)# هو #3# وحدة.

تفسير:

نحن نعلم أنه في طائرة ديكارتية ثنائية الأبعاد ، المسافة بين النقاط # (X_1، y_1) # و # (x_2، y_2) # هو

#sqrt ((x_2-X_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

وبالمثل في الفضاء الديكارتي ثلاثي الأبعاد ، المسافة بين النقاط # (X_1، y_1، z_1) # و # (x_2، y_2، z_2) # هو

#sqrt ((x_2-X_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

وبالتالي المسافة بين #(4,4,2)# و #(5,6,4)# هو

#sqrt ((4/5) ^ 2 + (6-4) ^ 2 + (4-2) ^ 2) #

= #sqrt (1 + 4 + 4) = sqrt9 = 3 #