ما هو الجذر التربيعي لل 5184؟

إجابة:

#72#

تفسير:

معطى؛

# # sqrt5184

# sqrt (72 × 72)

# # sqrt72²

# 72 ^ (2 × 2 1/2) #

#72#

إجابة:

مما يدل على نهج تخمين ذكي.

تفسير:

لنأخذ لقطة مطلعة في الظلام.

الرقم الأخير هو 4 ونحن نعرف ذلك # 2xx2 = 4 #

حتى نتمكن من الحصول على 2 كرقمنا الأخير من الجذر. باستخدام؟ لتمثيل الرقم التالي إلى اليسار لدينا #?2# كرقم محتمل.

النظر في #51# من عند #5184#

# 7xx7 = 49 larr "قد ينجح!" #

# 8xx8 = 64 larr "أكبر من 51 من" 5184 "لذلك سوف تفشل" #

#color (أبيض) ("ddddddddddd") "حتى يعمل 7 × 7" -> 70xx70 #

وضع تخميننا معا لدينا #72#

تحقق - تقسيم 72 إلى 70 + 2

#color (أبيض) ("d") 70xx72 = 5040 #

#color (أبيض) ("dd") 2xx72 = ul (color (أبيض) (5) 144 larr "Add") #

#color (أبيض) ("ddddddddd.") 5184 larr "كما هو مطلوب" #

إجابة:

#sqrt (5184) = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 = 72 #

تفسير:

معطى #5184#

أولا ، ابحث عن العامل الرئيسي:

#5184 = 2 * 2592#

# اللون (أبيض) (5184) = 2 ^ 2 * 1296 #

# اللون (أبيض) (5184) = 2 ^ 3 * 648 #

# اللون (أبيض) (5184) = 2 ^ 4 * 324 #

# اللون (أبيض) (5184) = 2 ^ 5 * 162 #

# اللون (أبيض) (5184) = 2 ^ 6 * 81 #

# اللون (أبيض) (5184) = 2 ^ 6 * 3 * 27 #

#color (أبيض) (5184) = 2 ^ 6 * 3 ^ 2 * 9 #

#color (أبيض) (5184) = 2 ^ 6 * 3 ^ 3 * 3 #

#color (أبيض) (5184) = 2 ^ 6 * 3 ^ 4 #

لاحظ أن جميع العوامل تحدث عدة مرات ، وبالتالي فإن الجذر التربيعي هو بالضبط …

#sqrt (5184) = sqrt (2 ^ 6 * 3 ^ 4) = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 = 72 #