لديك مربع مفتوح مصنوع من قطعة من الورق المقوى بحجم 16 بوصة × 30 بوصة. عندما تقطع المربعات متساوية في الحجم من الزوايا الأربعة وثنيها. ما الحجم الذي يجب أن تكون عليه المربعات لجعل هذا المربع يعمل مع أكبر حجم؟

إجابة:

# 3 1/3# بوصة ليتم قطعها من #4# زوايا وثني للحصول عليها

مربع لأقصى حجم من #725.93# بوصة مكعبة.

تفسير:

حجم لوحة البطاقة هو # L = 30 و W = 16 # بوصة

سمح # # س في مربع هو قطع من #4# زوايا وثني في

مربع whos الحجم هو الآن # L = 30-2x ، W = 16-2x و h = x #

بوصة. حجم المربع هو # V = (30-2x) (16-2x) س # مكعب

بوصة. # V = (4x ^ 2-92x + 480) x = 4x ^ 3-92x ^ 2 + 480x #.

لأقصى قيمة # (DV) / DX = 0 #

# (DV) / DX = 12X ^ 2-184x + 480 = 12 (س ^ 2-46 / 3X + 40) #

# 12 (x ^ 2-12x-10 / 3x + 40) = 12 (x (x-12) -10/3 (x-12)) #

أو # 12 (x-12) (x-10/3) = 0:. # النقاط الحرجة هي

# x = 12 ، x = 10/3 ؛ س! = 12 # ، مثل #24# لا يمكن إزالة البوصات من

# 16 # عرض بوصة. وبالتالي # x = 10/3 أو 3 1/3 # بوصة ليتم قطعها.

اختبار الميل قد يكون فحص في# (س = 3 و س = 4) # ليعرض

حجم الحد الأقصى. # (DV) / DX = 12 (س 12) (خ-10/3) #

# (dV) / dx (3) = (+) و (dV) / dx (4) = (-) #. المنحدر في نقطة حرجة

من إيجابي إلى سلبي ، وبالتالي يكون الحد الأقصى للحجم.

الحد الأقصى لحجم هو # V = (30-20 / 3) (16-20 / 3) 03/10 #أو

# V = (30-20 / 3) (16-20 / 3) 10/3 ~~ 725.93 # بوصة مكعبة. الجواب

يتم زيادة طول كل جانب من جوانب المربع "أ" بنسبة 100 في المائة لجعل المربع "ب". ثم يتم زيادة كل جانب من جوانب المربع بنسبة 50 في المائة لجعل المربع "ج". وبأي نسبة هي مساحة المربع "ج" أكبر من مجموع المناطق في مربع ألف وباء؟

مساحة C أكبر بنسبة 80٪ من مساحة A + في منطقة B. حدد كوحدة قياس لطول جانب واحد من A. مساحة A = 1 ^ 2 = 1 قدم مربع. طول وحدة الجانبين B 100٪ أكثر من طول الجانبين من rarr طول جانبي B = 2 وحدة مساحة B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. طول جوانب C يزيد بنسبة 50٪ عن طول جوانب B brr طول جوانب C = 3 وحدات مساحة C = 3 ^ 2 = 9 sq.units تبلغ مساحة C 9- (1 + 4) = 4 وحدات مساحة أكبر من المناطق المدمجة في A و B. 4 تمثل وحدات مساحة 4 / (1 + 4) = 4/5 من المساحة المدمجة في A و B. 4/5 = 80٪

السيد إدواردز لديه 45 ورقة من الورق الأخضر و 60 ورقة من الورق البرتقالي. يقسم كل الورق إلى أكوام. كل كومة لديها نفس الكمية من الورق الأخضر والبرتقالي. ما هو أكبر عدد من مجموعات الورق التي يمكن أن يصنعها إدواردز؟

الحد الأقصى لعدد مجموعات الورق 15 عامل ا من 45 ، 45 ، 15 ، 9 ، 5 ، 3 ، 1) العوامل المكونة من 60 هي 60 ، 30 ، 20 ، 15 ، 12 ، 10 ، 5،3،2،1) من 45 و 60 هو 15 كل كومة تحتوي على 3 أوراق من الورق الأخضر و 4 أوراق من الورق البرتقالي. الحد الأقصى لعدد مجموعات الورق 15 [الجواب]

يقوم بيدرو بتسجيل قطعة من الورق بحجم 3 5/6 بوصة على قطعة من الورق مقاس 2 3/4 بوصة بدون تداخل. كم هي قطعة الورق التي صنعها؟

يبلغ طول قطعة الورق التي صنعها 6 7/12 بوصة.طول القطعة الأولى (تحويل الكسر المختلط إلى شكل غير لائق): 3 5/6 = (3 المرات 6 + 5) / 6 = 23/6 بوصة وطول القطعة الثانية (تحويل الكسر المختلط إلى شكل غير لائق): 2 3 / 4 = (2 times 4 + 3) / 4 = 11/4 inch إضافة كليهما: 23/6 + 11/4 اجعل القواسم متساوية قبل الإضافة: => 23/6 الأوقات (2/2) + 11/4 مرة (3/3) => 46/12 + 33/12 => 79/12 => 6 7/12 قطعة الورق التي صنعها طولها 6 7/12 بوصة.