إجابة:
تفسير:
أذكر قانون المؤشرات الذي يتعامل مع المؤشرات الكسرية.
يشير البسط الخاص بالفهرس إلى القوة ويشير المقام إلى الجذر.
ملاحظة الأشياء 2:
- الفهرس ينطبق فقط على القاعدة 'د' ، وليس على الرقم 4 أيض ا
- القوة 3 يمكن أن تكون تحت الجذر أو خارج الجذر
مارتينا حاليا 14 سنة أكبر من ابن عمها جوي. في 5 سنوات ستكون 3 مرات من العمر مثل جوي. ما التعبير الذي يمكن أن يمثل عمر جوي في 5 سنوات وما هو التعبير الذي يمثل عمر مارتينا في 5 سنوات؟
راجع قسم التفسير. عمر جوي الحالي = x عمر مارتينا الحالي = x + 14 بعد خمس سنوات التعبير الذي يمثل عمر جوي = x + 5 التعبير الذي يمثل عمر مارتينا = (س + 5) 3 يمكن التحقق من عمر مارتينا بعد خمس سنوات بطريقتين . الطريقة - 1 عمر مارتينا = (س + 14) +5 الطريقة - 2 عمر مارتينا = (س + 5) 3 وهكذا - (س + 14) + 5 = (س + 5) 3 × + 14 + 5 = 3 × + 15 x + 19 = 3x + 15 x-3x = 15-19 -2x = -4 x = (- 4) / (- 2) = 2 يبلغ عمر جوي الحالي = 2 يبلغ عمر مارتينا الحالي = 2 + 14 = 16 مارتينا هي 14 سنة من العمر لجوي بعد خمس سنوات. عمر جوي = 2 + 5 = 7 عمر مارتينا = 16 + 5 = 21 مارتينا أكبر بثلاث مرات من جوي.
ما هو الشكل الجذري الصحيح لهذا التعبير (32a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5)؟
(32a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) = 4a ^ 4b أولا ، أعد كتابة 32 كـ 2xx2xx2xx2xx2 = 2 ^ 5: (32a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) = (2 ^ 5a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) يمكن تقسيم الأس بواسطة الضرب ، أي ، (ab) ^ c = a ^ c * b ^ c. هذا صحيح بالنسبة لمنتج مكون من ثلاثة أجزاء ، مثل (abc) ^ d = a ^ d * b ^ d * c ^ d. وبالتالي: (2 ^ 5a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) = (2 ^ 5) ^ (2/5) * (a ^ 10) ^ (2/5) * (b ^ ( 5/2)) ^ (2/5) كل هذه يمكن تبسيطها باستخدام القاعدة (a ^ b) ^ c = a ^ (bc). (2 ^ 5) ^ (2/5) * (a ^ 10) ^ (2/5) * (b ^ (5/2)) ^ (2/5) = 2 ^ (5xx2 / 5) * a ^ (10xx2 / 5) * b ^ (5 / 2xx2 / 5) اللون (أبيض) ((2 ^ 5) ^ (2/5) * (a ^ 10) ^ (2/5) * (b ^ (5 / 2))
ما هو أبسط أشكال التعبير الجذري لـ (sqrt2 + sqrt5) / (sqrt2-sqrt5)؟
اضرب و اقسم على sqrt (2) + sqrt (5) لتحصل على: [sqrt (2) + sqrt (5)] ^ 2 / (2-5) = - 1/3 [2 + 2sqrt (10) +5] = -1/3 [7 + 2sqrt (10)]