إجابة:
تفسير:
أولا ، أعد كتابة
# (32A 10B ^ ^ (5/2)) ^ (2/5) = (2 ^ 5A ^ ^ 10B (5/2)) ^ (2/5) #
يمكن تقسيم الأس بواسطة الضرب ، أي
# (2 ^ 5a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) = (2 ^ 5) ^ (2/5) * (a ^ 10) ^ (2/5) * (b ^ (5 / 2)) ^ (2/5) #
كل هذه يمكن تبسيطها باستخدام القاعدة
# (2 ^ 5) ^ (2/5) * (a ^ 10) ^ (2/5) * (b ^ (5/2)) ^ (2/5) = 2 ^ (5xx2 / 5) * a ^ (10xx2 / 5) * b ^ (5 / 2xx2 / 5) #
#color (أبيض) ((2 ^ 5) ^ (2/5) * (a ^ 10) ^ (2/5) * (b ^ (5/2)) ^ (2/5)) = 2 ^ 2 * أ ^ 4 * ب ^ 1 #
#color (أبيض) ((2 ^ 5) ^ (2/5) * (a ^ 10) ^ (2/5) * (b ^ (5/2)) ^ (2/5)) = 4a ^ 4b #
ما هو الشكل الجذري لـ (25/64) ^ (5/4)؟
0.3088 إن التعبير بأبسط أشكال التطرف يعني تبسيط الجذر بحيث لا يوجد المزيد من الجذور المربعة أو جذور المكعب أو جذور 4 ^ وما إلى ذلك. وهذا يعني أيض ا إزالة أي جذور في مقام الكسر. (25/64) ^ (5/4) = (25) ^ (5/4) * (1/64) ^ (5/4) = ((25) ^ 5) ^ (1/4) * (( 1/64) ^ 5) ^ (1/4) = (9765625) ^ (1/4) / (1073741824) ^ (1/4) = 55.9017 / 181.0193 = 0.3088
ما هو التعبير الجذري لـ 4d ^ (3/8)؟
4d ^ (3/8) = 4 * root8 (d ^ 3) = 4 * (root8 d) ^ 3 أذكر قانون المؤشرات الذي يتناول المؤشرات الكسرية. x ^ (p / q) = rootq x ^ p يشير البسط للفهرس إلى القوة والمقام يشير إلى الجذر. 4d ^ (3/8) = 4 * root8 (d ^ 3) = 4 * (root8 d) ^ 3 ملاحظة 2 أشياء: الفهرس ينطبق فقط على الأساس 'd' ، وليس على الرقم 4 أيض ا ، يمكن للقوة 3 يكون تحت الجذر أو خارج الجذر
ما هو أبسط أشكال التعبير الجذري لـ (sqrt2 + sqrt5) / (sqrt2-sqrt5)؟
اضرب و اقسم على sqrt (2) + sqrt (5) لتحصل على: [sqrt (2) + sqrt (5)] ^ 2 / (2-5) = - 1/3 [2 + 2sqrt (10) +5] = -1/3 [7 + 2sqrt (10)]