إجابة:
تفسير:
يتم إعطاء الارتفاع في أقدام كرة الغولف التي تضرب في الهواء بواسطة h = -16t ^ 2 + 64t ، حيث t هو عدد الثواني المنقضية منذ إصابة الكرة. كم من الوقت يستغرق الكرة لتصل إلى الأرض؟
بعد 4 ثوان سوف تضرب الكرة الأرض. عندما تصل إلى الأرض ، ع = 0:. -16 t ^ 2 + 64t = 0 أو t (-16t + 64) = 0:. إما t = 0 أو (-16t +64) = 0:. 16t = 64 أو t = 4 t = 0 أو t = 4؛ ر = 0 يشير إلى النقطة الأولية. لذلك ر = 4 ثوان بعد 4 ثوان سوف تضرب الكرة الأرض. [الجواب]
جويل ويات إرم البيسبول. يتم إعطاء الارتفاع في القدم ، للبيسبول ، فوق الأرض بواسطة h (t) = -16t ^ 2 + 55t + 6 ، حيث يمثل t الوقت بالثواني بعد إلقاء الكرة. كم من الوقت الكرة في الهواء؟
لقد وجدت 3.4s ولكن التحقق من طريقتي! هذا مثير للاهتمام ...! سأحدد h (t) = 6 للإشارة إلى الحالتين (من المعادلة التربيعية المتبقية) عندما تكون الكرة على مستوى الطفل (ح = 6 "قدم"): في الواقع إذا قمت بتعيين t = 0 (أولي "قذف" "حظة)) تحصل: h (0) = 6 والذي يجب أن يكون ارتفاع الطفلين (أفترض جويل ويات بنفس الارتفاع). هكذا -16t ^ 2 + 55t + 6 = 6 حل باستخدام الصيغة التربيعية: t_1 = 0 t_2 = 55/16 = 3.4s
يمكنك رمي كرة في الهواء من ارتفاع 5 أقدام. تبلغ سرعة الكرة 30 قدم ا في الثانية. يمكنك التقاط الكرة 6 أقدام من الأرض. كيف يمكنك استخدام النموذج 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5 لإيجاد كم كانت الكرة في الهواء؟
ر ~~ 1.84 ثانية يطلب منا العثور على إجمالي الوقت ر كانت الكرة في الهواء. نحن نحل بشكل أساسي من أجل t في المعادلة 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5. لحل t ، نقوم بإعادة كتابة المعادلة أعلاه عن طريق تعيينها على الصفر لأن 0 تمثل الارتفاع. ارتفاع الصفر يعني أن الكرة على الأرض. يمكننا القيام بذلك عن طريق طرح 6 من كلا الجانبين 6cancel (اللون (الأحمر) (- 6)) = - 16t ^ 2 + 30t + 5color (red) (- 6) 0 = -16t ^ 2 + 30t-1 لحل يجب أن نستخدم الصيغة التربيعية: x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) حيث a = -16 ، b = 30 ، c = -1 هكذا ... t = (- (30) pm sqrt ((30) ^ 2-4 (-16) (- 1))) / (2 (-16)) t = (-30 pm sqrt (836)) / (-32) هذا العوائد t ~~ 0.034 ، t