إجابة:
تفسير:
يمر خط مواز للمحور y عبر كل النقاط في المستوى بنفس إحداثي x. لهذا السبب هي المعادلة.
#COLOR (أحمر) (شريط (المجاهدين (| اللون (الأبيض) (2/2) اللون (الأسود) (س = ج) اللون (الأبيض) (2/2) |))) # حيث c هي قيمة إحداثي س من النقاط التي يمر بها.
يمر الخط عبر هذه النقطة
# (لون (أحمر) (4)، 2) #
# rArrx = 4 "هي المعادلة" # رسم بياني {y-1000x + 4000 = 0 -10 ، 10 ، -5 ، 5}
تقع النقطة P في الربع الأول على الرسم البياني للخط y = 7-3x. من النقطة P ، يتم رسم العمودي على كل من المحور س والمحور ص. ما هي أكبر مساحة ممكنة للمستطيل تكونت بذلك؟
49/12 "sq.unit." اجعل M و N أقدام البوت من P (x، y) إلى المحور X والمحور Y، resp، حيث، P في l = y = 7-3x، x> 0؛ y> 0 sub RR ^ 2 .... (ast) إذا كانت O (0،0) هي الأصل ، لدينا ، M (x ، 0) ، و N (0 ، ذ). وبالتالي ، يتم إعطاء المنطقة A من المستطيل OMPN ، بواسطة A = OM * PM = xy ، و "باستخدام" (ast) ، A = x (7-3x). وبالتالي ، A هو متعة. من x ، لذلك دعونا نكتب ، A (x) = x (7-3x) = 7x-3x ^ 2. بالنسبة إلى A_ (الحد الأقصى) ، (i) A '(x) = 0 ، و (ii) A' '(x) <0. A '(x) = 0 rArr 7-6x = 0 rArr x = 7/6،> 0. أيض ا ، A '' (x) = - 6 ، "وهو بالفعل" <0. وفق ا لذلك ، A_ (الحد
أنت تختار بين اثنين من الأندية الصحية. يقدم Club A عضوية مقابل رسم قدره 40 دولار ا بالإضافة إلى رسم شهري قدره 25 دولار ا. يقدم Club B العضوية مقابل رسم قدره 15 دولار ا بالإضافة إلى رسم شهري قدره 30 دولار ا. بعد كم شهر ستكون التكلفة الإجمالية في كل ناد صحي هي نفسها؟
س = 5 ، لذلك بعد خمسة أشهر ستكون التكاليف متساوية. يجب عليك كتابة معادلات للسعر في الشهر لكل ناد. دع x يساوي عدد أشهر العضوية ، و y يساوي التكلفة الإجمالية. Club A's هو y = 25x + 40 و Club B's هو y = 30x + 15. لأننا نعلم أن الأسعار ، ص ، ستكون متساوية ، يمكننا تعيين المعادلتين متساويتين. 25X + 40 = 30X + 15. يمكننا الآن حل x عن طريق عزل المتغير. 25X + 25 = 30X. 25 = 5X. 5 = x بعد خمسة أشهر ، ستكون التكلفة الإجمالية هي نفسها.
النقاط (–9 ، 2) و (–5 ، 6) هي نقاط النهاية لقطر الدائرة ما هو طول القطر؟ ما هي النقطة المركزية C للدائرة؟ بالنظر إلى النقطة C التي عثرت عليها في الجزء (ب) ، حدد النقطة المتماثلة للنقطة C حول المحور السيني
D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 مركز ، C = (-7 ، 4) نقطة متناظرة حول المحور السيني: (-7 ، -4) م عطى: نقاط النهاية لقطر الدائرة: (- 9 ، 2) ، (-5 ، 6) استخدم صيغة المسافة للعثور على طول القطر: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 استخدم صيغة نقطة الوسط ل ابحث عن المركز: ((x_1 + x_2) / 2 ، (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2 ، (2 + 6) / 2) = (-14/2 ، 8/2) = (-7 ، 4) استخدم قاعدة الإحداثيات للتفكير حول المحور السيني (x ، y) -> (x، -y): (-7، 4) نقطة التناظر حول المحور السيني: ( -7 ، -4)