السؤال رقم 295c7

إجابة:

وسوف تهبط المدفعية على بعد 236.25 متر ا من السفينة.

تفسير:

نظر ا لأننا نتجاهل أي احتكاك لهذه المشكلة ، فإن القوة الوحيدة التي تطبق على المدفع هي وزنها (إنه سقوط حر). لذلك ، تسارعها هو:

#a_z = (d ^ 2z) / dt ^ 2 = -g = -9.81 m * s ^ (- 2) #

#rarr v_z (t) = dz / dt = int ((d ^ 2z) / dt ^ 2) dt = int (-9.81) dt #

# = -9.81t + v_z (t = 0) #

منذ إطلاق المدفعية أفقيا ، #v_z (t = 0) = 0 m * s ^ (- 1) #

#rarr v_z (t) = -9.81t #

#z (t) = int (dz / dt) dt = int (-9.81t) dt = -9.81 / 2t ^ 2 + z (t = 0) #

منذ إطلاق المدفع من ارتفاع 17.5 متر فوق مستوى سطح البحر ، ثم #z (t = 0) = 17.5 #

#z (t) = -9.81 / 2t ^ 2 + 17.5 #

نريد أن نعرف كم من الوقت سيستغرق المدفع للوصول إلى الأرض:

#z (t) = -9.81 / 2t ^ 2 + 17.5 = 0 #

#rarr t = sqrt (17.5 * 2 / 9.81) = sqrt (35 / 9.81) ~~ 1.89s #

الآن ، نريد أن نعرف إلى أي مدى يمكن أن تذهب الكرة خلال هذا الوقت. منذ أن تم إطلاق الكرة بسرعة أولية # 125M * ق ^ (- 1) # مع عدم وجود مقاومة ، ثم:

#d = v * t = 125 * 1.89 = 236.25m #