إجابة:
تفسير:
قارن المعادلة بـ
أين
# م = # منحدر الخط# ج = # ال# ذ # -intercept
بالتالي،
أنا
في ال
اقسم طرفي علامة "يساوي" على
وبالتالي ، فإن
اذكر أصغر قيمة لـ k لأي g لها معكوس؟
K = 2 و g ^ {- 1} (y) = 2 + sqrt {8-y} كانت لديه إجابة رائعة ثم تعطل المتصفح. لنجرب مجددا. g (x) = 8- (x-2) ^ 2 for k le x le 4 ، فيما يلي الرسم البياني: graph {8- (x-2) ^ 2 [-5.71 ، 14.29 ، -02.272 ، 9.28]} يوجد معكوس عبر مجال g ، حيث g (x) ليس لها نفس القيمة لقيمتين مختلفتين لـ x. أقل من 4 يعني أننا يمكن أن نذهب إلى قمة الرأس ، بوضوح من التعبير أو الرسم البياني في س = 2. لذلك من أجل (i) نحصل على k = 2. الآن نحن نسعى إلى g ^ {- 1} (x) لـ 2 le x le 4. g (x) = y = 8 - (x-2) ^ 2 (x-2) ^ 2 = 8-y نحن مهتمون في جانب المعادلة حيث x ge 2. وهذا يعني x-2 ge 0 لذلك نحن نأخذ الجذر التربيعي الإيجابي لكلا الجانبين: x-2 = sqrt {8-y} x =
الخط (k-2) y = 3x يلبي المنحنى xy = 1 -x عند نقطتين متميزتين ، ابحث عن مجموعة قيم k. اذكر أيض ا قيم k إذا كان الخط هو الظل إلى المنحنى. كيف يمكن العثور عليه؟
يمكن إعادة كتابة معادلة الخط كـ ((k-2) y) / 3 = x استبدال قيمة x في معادلة المنحنى ، (((k-2) y) / 3) y = 1- (( (k-2) y) / 3 اسمح k-2 = a (y ^ 2a) / 3 = (3-ya) / 3 y ^ 2a + ya-3 = 0 بما أن الخط يتقاطع عند نقطتين مختلفتين ، فإن التمييز يجب أن تكون المعادلة أعلاه أكبر من الصفر. D = a ^ 2-4 (-3) (a)> 0 a [a + 12]> 0 نطاق a يخرج ليكون ، في (-oo ، -12) uu (0، oo) لذلك ، (k-2) في (-oo ، -12) uu (2، oo) مضيفا 2 لكلا الجانبين ، k في (-oo ، -10) ، (2 ، oo) إذا كان الخط يجب أن يكون ظل ا ، يجب أن يكون التمييز صفرا ، لأنه يمس المنحنى عند نقطة واحدة فقط ، [a + 12] = 0 (k-2) [k-2 + 12] = 0 لذا ، فإن قيم k هي 2 و -10
اذكر كل القيم المقيدة sqrt (2x-5)؟
جميع قيم x بحيث x <5/2 يتم منحنا sqrt (2x-5) نظر ا لأنه لا يمكننا أخذ الجذر التربيعي لرقم سالب ، يتم إعطاء التقييد على قيم x بواسطة 2x-5 <0 أو 2x <5 أو س <5/2