ما هو نطاق وظيفة؟ + مثال

نطاق الوظيفة هو مجموعة جميع المخرجات المحتملة لتلك الوظيفة.

على سبيل المثال ، دعنا ننظر إلى الوظيفة #y = 2x #

بما أننا نستطيع توصيل أي قيمة x وضربها في 2 ، وبما أنه يمكن تقسيم أي عدد على 2 ، فإن ناتج الوظيفة ، # ذ # القيم ، يمكن أن يكون أي رقم حقيقي.

لذلك ، فإن نطاق هذه الوظيفة هو "جميع الأرقام الحقيقية"

دعنا ننظر إلى شيء أكثر تعقيد ا قليلا ، من الدرجة الثانية في شكل قمة: # ص = (س 3) ^ 2 + 4 #. هذا المكافئ لديه قمة في #(3,4)# وفتح للأعلى ، وبالتالي فإن قمة الرأس هي الحد الأدنى لقيمة الوظيفة. الوظيفة لا تقل عن 4 ، وبالتالي فإن النطاق هو #Y> = 4 #.

هل x = 7 وظيفة؟ + مثال

س = 7 ليست وظيفة! في الرياضيات ، تكون الوظيفة عبارة عن علاقة بين مجموعة من المدخلات ومجموعة من المخرجات المسموح بها مع الخاصية التي يرتبط كل إدخال بها بمخرج واحد بالضبط (راجع http://en.wikipedia.org/wiki/Function_٪28mathematics٪29cite_note -1 لمزيد من المعلومات). في معظم الرسوم البيانية ذات المحور السيني والمحور ص ، لا يوجد سوى قيمة ص واحدة لكل قيمة س. خذ على سبيل المثال y = x: graph {y = x [-10، 10، -5، 5]} لاحظ أنه مع استمرارك في متابعة الرسم البياني ، يستمر الخط دائم ا من خلال محور x ، لكن مع نقطة y واحدة المعرفة في كل نقطة بالإضافة إلى منحدر واضح. ومع ذلك ، x = 7 عبارة عن خط عمودي يستمر صعود ا وهبوط ا في المحور ص في مك

ما هو نطاق ومجال y = 1 / x ^ 2؟ + مثال

المجال: mathbb {R} setminus {0 } النطاق: mathbb {R} ^ + = (0 ، infty) - المجال: المجال هو مجموعة النقاط (في هذه الحالة ، الأرقام) التي نحن يمكن أن تعطي كمدخل لهذه الوظيفة. يتم تحديد القيود بواسطة القواسم (التي لا يمكن أن تكون صفرية) ، وحتى الجذور (التي لا يمكن إعطاء أرقام سالبة تمام ا) ، واللوغاريتمات (التي لا يمكن إعطاء أرقام غير موجبة). في هذه الحالة ، لدينا قاسم فقط ، لذلك دعونا نتأكد من أنه ليس صفرا . المقام هو x ^ 2 و x ^ 2 = 0 iff x = 0. لذلك ، المجال هو mathbb {R} setminus {0 } النطاق: النطاق هو مجموعة جميع القيم التي يمكن أن تصل إليها الوظيفة ، مع إعطاء مدخلات مناسبة. على سبيل المثال ، ينتمي 1/4 بالتأكيد إلى مجموعة

عندما لا يكون هناك نطاق لوظيفة؟ + مثال

يمكن أن يحدث هذا عندما لا يكون هناك مجال صالح. انظر أدناه للحصول على أفكار: بينما لست متأكد ا من اعتبار المعادلة التي ليس لها نطاق دالة ، إلا أنني أستطيع التعامل مع المواقف التي لا يوجد فيها نطاق. يتم اشتقاق النطاق من المجال - إنها قائمة القيم التي تنشأ من المجال. وبالتالي ، لكي لا تحتوي المعادلة على أي نطاق ، يتبع ذلك عدم وجود مجال صالح. ما الذي سيخلق مثل هذا الموقف؟ هناك العديد من المواقف المختلفة التي يكون فيها المجال غير صالح أبد ا. فيما يلي بعض الأمثلة: الكسر حيث يكون المقام دائم ا 0 y = (2x) / 0 y = 3 / (2 (x-3) - (2x-6)) إلخ. جذور مربعة حيث الرقم داخل الجذر هو دائم ا ص سال = sqrt (-x ^ 2)