كيف يمكنك تبسيط (2a ^ 2b ^ -7c ^ 10) / (6a ^ -5b ^ 2c ^ -3)؟

هناك نوعان ، لا الكسر ، أو عدم وجود الأسس السلبية: #frac {2a ^ 2b ^ {- 7} c ^ {10}} {6a ^ {- 5} b ^ 2 c ^ {- 3}} ## = 2/6 a ^ {2 - -5} b ^ {- 7 -2} c ^ {10 - -3} ## = 3 ^ {- 1} a ^ 7b ^ {- 9} c ^ {13} ## = frac {a ^ 7c ^ {13}} {3b ^ {9}} #

إجابة:

# = (أ ^ ^ 7C 13) / (3B ^ 9) #

تفسير:

أذكر قانون المؤشرات: # x ^ -m = 1 / x ^ m #

يمكنك التخلص من جميع المؤشرات السلبية ،

# (cancel2a ^ 2color (الأزرق) (ب ^ -7) ج ^ 10) / (cancel6 ^ 3color و(أحمر) (أ ^ -5) ب ^ 2color (البنفسجية) (ج ^ -3)) #

# = (a ^ 2color (red) (a ^ 5) c ^ 10color (purple) (c ^ 3)) / (3b ^ 2color (blue) (b ^ 7)) #تبسيط الآن عن طريق إضافة مؤشرات القواعد المشابهة:

# = (أ ^ ^ 7C 13) / (3B ^ 9) #