باستخدام طريقة FOIL ، ما هو (4x + 3) (x + 2)؟

إجابة:

# (4x + 3) (x + 2) = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

تفسير:

FOIL هو اختصار لـ First ، Outside ، Inside ، Last ، مما يشير إلى مجموعات مختلفة من المصطلحات من كل من العوامل ذات الحدين لمضاعفة ثم إضافة:

# (4x + 3) (x + 2) = overbrace ((4x * x)) ^ "First" + overbrace ((4x * 2)) ^ "Outside" + overbrace ((3 * x)) ^ "Inside" + overbrace ((3 * 2)) ^ "الأخير" #

# = 4X ^ 2 + 8X + 3X + 6 #

# = 4X ^ 2 + 11x + 6 #

إذا لم نستخدم FOIL ، فسنقوم بالحساب عن طريق تقسيم كل عامل من العوامل بدوره باستخدام التوزيع:

# (4x + 3) (x + 2) = 4x (x + 2) +3 (x + 2) #

# = (4x * x) + (4x * 2) + (3 * x) + (3 * 2) #

# = 4x ^ 2 + 8x + 3x + 6 #

# = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

لذا ، بالنسبة إلى الحدين ، يساعدك FOIL في تجنب خطوة واحدة.

الجانب السلبي الرئيسي لل FOIL هو أنه يقتصر على ذات الحدين.

إجابة:

# (4X + 3) (س + 2) = 4X ^ 2 + 11x + 6 #

تفسير:

Letters FOIL in FOIL طريقة لتقف على الأول ، الخارجي ، الداخلي ، الأخير ، ويستخدم لمضاعفة الحدين.

نحن هنا تتضاعف # (4X + 3) # و # (س + 2) #.

هذا يعني أولا ضرب المصطلحات التي تحدث أولا في كل ذات الحدين ، أي # # 4X و # # س في المثال أعلاه. تعني الوسائل الخارجية مضاعفة المصطلحات الخارجية في المنتج ، على سبيل المثال # # 4X و #2#.

تعني "الداخلية" ضرب المصطلحين الأعمق ، أي #3# و # # س وأخير ا اضرب المصطلحات التي تحدث أخير ا في كل ذات الحدين ، أي #3# و #2#.

بالتالي # (4x + 3) (x + 2) = 4x xx x + 4x xx 2 + 3 xx x + 3 xx2 #

= # 4X ^ 2 + 8X + 3X + 6 #

= # 4X ^ 2 + 11x + 6 #