يخبرك مدرس الرياضيات أن الاختبار التالي يستحق 100 نقطة ويحتوي على 38 مشكلة. أسئلة الاختيار من متعدد تستحق 2 نقطة لكل منها ، ومشاكل الكلمة تستحق 5 نقاط. كم من كل نوع من الأسئلة هناك؟

يخبرك مدرس الرياضيات أن الاختبار التالي يستحق 100 نقطة ويحتوي على 38 مشكلة. أسئلة الاختيار من متعدد تستحق 2 نقطة لكل منها ، ومشاكل الكلمة تستحق 5 نقاط. كم من كل نوع من الأسئلة هناك؟
Anonim

إذا افترضنا ذلك # # س هو عدد أسئلة الاختيار من متعدد ، و # ذ # هو عدد مشاكل الكلمات ، يمكننا كتابة نظام من المعادلات مثل:

# {(س + ص = 38)، (2X + 5Y = 100):} #

إذا ضربنا المعادلة الأولى ب #-2# نحن نحصل:

# {(- 2X-2Y = -76)، (2X + 5Y = 100):} #

الآن إذا أضفنا كلا المعادلتين نحصل على المعادلة فقط مع 1 غير معروفة (# ذ #):

# 3y = 24 => y = 8 #

استبدال القيمة المحسوبة بالمعادلة الأولى التي نحصل عليها:

# x + 8 = 38 => x = 30 #

الحل:

# {(س = 30)، (ص = 8):} #

يعني أن:

كان الاختبار #30# أسئلة الاختيار من متعدد ، و #8# مشاكل الكلمات.