إجابة:
تفسير:
سوف تضطر إلى استخدام صيغة المسافة. التي تنص على أن المسافة بين نقطتين هي
لمزيد من المعلومات حول مصدر صيغة المسافة ، راجع موقع الويب هذا.
يمكننا فقط سد العجز في هذه المعادلة للحصول على المسافة.
=
=
=
=
=
يحتوي السطر s على نقاط عند (0 ، 0) و (-5،5). كيف تجد المسافة بين الخط s والنقطة V (1،5)؟
3sqrt2. نجد لأول مرة eqn. للخط s ، باستخدام نموذج Slope-Point. الميل m هو s ، m = (5-0) / (- 5-0) = - 1. "الأصل" O (0،0) في s. :. "Eqn. of" s: y-0 = -1 (x-0) ، على سبيل المثال ، x + y = 0. مع العلم ذلك ، فإن الروبوت المسافة من نقطة. (h ، k) إلى السطر l: ax + by + c = 0 ، يتم تقديمها بواسطة ، d = | ah + bk + c | / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2). وبالتالي ، reqd. حي = | 1 (1) +1 (5) +0 | / الجذر التربيعي (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = 6 / sqrt2 = 3sqrt2.
ما هي المسافة بين P (–2 ، 1 ، 3) والنقطة Q (–1 ، 4 ، –2)؟
المسافة PQ = sqrt35 يمكننا أن نفعل ذلك باستخدام ناقلات. vec (PQ) = 〈- 1،4 ، -2〉 - 〈- 2،1،3〉 = 〈1،3، -5〉 المسافة PQ تساوي معامل vec (PQ) = || vec (PQ) || = الجذر التربيعي (1 + 9 + 25) = sqrt35
ما هي المسافة بين الأصل والنقطة (-19 ، 6)؟
المسافة هي sqrt (397) أو 19.9 تقريب ا إلى أقرب عشر. الأصل هو نقطة (0 ، 0). الصيغة لحساب المسافة بين نقطتين هي: d = sqrt ((اللون (الأحمر) (x_2) - اللون (الأزرق) (x_1)) ^ 2 + (اللون (الأحمر) (y_2) - اللون (الأزرق) (y_1) )) ^ 2) استبدال النقطة المعطاة في المشكلة والأصل يعطي: d = sqrt ((اللون (الأحمر) (0) - اللون (الأزرق) (- 19)) ^ 2 + (اللون (الأحمر) (0) - اللون (الأزرق) (6)) ^ 2) د = sqrt ((اللون (الأحمر) (0) + اللون (الأزرق) (19)) ^ 2 + (اللون (الأحمر) (0) - اللون (الأزرق) ( 6)) ^ 2) d = sqrt (19 ^ 2 + (-6) ^ 2) d = sqrt (361 + 36) d = sqrt (397) = 19.9 تقريبه إلى أقرب عشر.