يمنحك معلمك اختبار ا بقيمة 100 نقطة يحتوي على 40 سؤال ا. هناك أسئلة من 2 نقطة و 4 نقاط في الاختبار. كم من كل نوع من الأسئلة في الاختبار؟

إجابة:

هناك 10 أسئلة من أربع نقاط و 30 سؤال من نقطتين في الاختبار.

تفسير:

شيئان مهمان يجب إدراكهما في هذه المشكلة:

• هناك 40 سؤال ا في الاختبار ، تبلغ قيمة كل منها نقطتين أو أربع نقاط.
• الاختبار يستحق 100 نقطة.

أول شيء يجب علينا القيام به لحل المشكلة هو إعطاء متغير لمجهول لدينا. لا نعرف عدد الأسئلة الموجودة في الاختبار - على وجه التحديد ، عدد الأسئلة المكونة من نقطتين وأربعة أسئلة. دعنا ندعو عدد الأسئلة نقطتين # ر # وعدد الأسئلة الأربعة نقطة #F#. نحن نعلم أن إجمالي عدد الأسئلة هو 40 ، لذلك:

# تي + و = 40 #

أي أن عدد الأسئلة المكونة من نقطتين بالإضافة إلى عدد الأسئلة المكونة من أربع نقاط يعطينا إجمالي عدد الأسئلة ، وهو 40 سؤال ا.

نعلم أيض ا أن الاختبار يستحق 100 نقطة ، لذلك:

# 2T + 4F = # 100

هذا يعني أن عدد الأسئلة ذات النقاط 2 التي تحصل عليها في الأوقات الصحيحة 2 ، بالإضافة إلى عدد الأسئلة ذات النقاط الأربعة التي تحصل عليها في الأوقات الصحيحة 4 ، هو إجمالي عدد النقاط - والحد الأقصى الذي يمكنك الحصول عليه هو 100.

لدينا الآن نظام المعادلات:

# تي + و = 40 #

# 2T + 4F = # 100

لقد قررت حل هذا النظام من خلال الاستبدال ، ولكن يمكنك حلها عن طريق الرسوم البيانية ويجب أن تحصل على نفس النتيجة. إبدأ بحل أي من المتغيرات في المعادلة الأولى (حل لي من أجل # ر #):

# ر = 40 و #

الآن قم بتوصيل هذا ل # ر # في المعادلة الثانية:

# 2T + 4F = # 100

# 2 (40 و) + 4F = # 100

وحل ل #F#:

# 80-2f + 4F = # 100

# 2F = 20 #

# و # = 10

عدد الأسئلة الأربعة نقطة هو #10#. يمكن تحديد عدد الأسئلة المكونة من نقطتين # ر = 40 و #:

# ر = 40 و #

# ر = 40-10 = 30 #

إذن هناك 10 أسئلة من أربع نقاط و 30 سؤال من نقطتين.