إجابة:
تفسير:
تخبرنا نظرية فيثاغورس أن مربع طول الوتر (
هذا هو:
# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #
لذلك في مثالنا:
# c ^ 2 = اللون (الأزرق) (20) ^ 2 + اللون (الأزرق) (21) ^ 2 = 400 + 441 = 841 = اللون (الأزرق) (29) ^ 2 #
بالتالي:
# ج = 29 #
صيغة فيثاغورس 'تعادل:
#c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #
و:
#a = sqrt (c ^ 2-b ^ 2) #
باستخدام نظرية فيثاغورس ، كيف يمكنك حل الجانب المفقود المعطى = 10 و b = 20؟
انظر عملية حل أدناه: تنص نظرية فيثاغورس ، على مثلث قائم: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 الاستبدال لـ a و b والحل لـ c يعطي: c ^ 2 = 10 ^ 2 + 20 ^ 2 c ^ 2 = 100 + 400 c ^ 2 = 500 sqrt (c ^ 2) = sqrt (500) c = sqrt (100 * 5) c = sqrt (100) sqrt (5) c = 10sqrt (5)
باستخدام نظرية فيثاغورس ، كيف يمكنك حل الجانب المفقود المعطى = 14 و ب = 13؟
C = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (14 ^ 2 + 13 ^ 2) = sqrt (365) ~ = 19.1 تنطبق نظرية فيثاغورس على مثلثات الزاوية اليمنى ، حيث تكون الجوانب a و b هي تلك التي تتقاطع في الزاوية اليمنى. والجانب الثالث ، تحت الوتر ، هو c في مثالنا ، نعلم أن = 14 و b = 13 حتى نتمكن من استخدام المعادلة لحل الجانب غير المعروف c: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 أو c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (14 ^ 2 + 13 ^ 2) = sqrt (365) ~ = 19.1
باستخدام نظرية فيثاغورس ، كيف يمكنك حل الجانب المفقود المعطى = 24 و b = 45 ، ثم c؟
C = 51 نظرية فيثاغورس هي ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a = 24 b = 45 c =؟ 24 ^ 2 + 45 ^ 2 = c ^ 2 576 + 2025 = c ^ 2 2601 = c ^ 2 sqrt2601 = c c = 51