ما هو متبادل في الرياضيات؟ + مثال

بشكل عام ، تعني المعاملة بالمثل (1) ذات علاقة عكسية (2) مشتركة أو محسوسة أو

يظهر من كلا الجانبين (3) استجابات متبادلة ، مثل ،

ابتسم للابتسامة.

المعاملة بالمثل الرياضية لها تعريف واضح.

بالنسبة للكمية ، فهي 1 / (الكمية).

فيما يتعلق بالرقم الحقيقي أو المركب x ، يكون المعامل هو 1 / x.

على سبيل المثال ، كل من 5 و 1/5 هو المعادل للآخر.

رمزيا ، هو مكتوب بالمثل من العاشر في الجبر كما # ضعف ^ (- 1) #.

يرجى عدم خلط هذا مع العملية العكسية للتشغيل f.

بالطبع ، x x ^ (- 1) = x ^ (- 1) = 1 (كمية) ولكن ، في المقابل ، عمليات مزدوجة

ff ^ (- 1) = f ^ (- 1) 1f = مشغل الوحدة 1 ، مما يعني أن المعامل مضروب

بواسطة 1..

على سبيل المثال ، إذا #f (x) = 1o ^ x ، f ^ (- 1) f (x) = x و ff ^ (- 1) (10 ^ x) = 10 ^ x #

إجابة:

من فضلك، انظر بالأسفل.

تفسير:

في عدد النظم ، لدينا متبادل أو معكوس المضاعف ، من عدد معين، مثل الرقم واحد ، والذي عند مضروب في الرقم المحدد النتائج في #1#**.

في الكسور أو الرقم الرشيد ، إذا كان الرقم هو # أ / ب #، هو بالمثل # ب / أ #. أيض ا ، إذا كان الرقم المحدد موجب ا ، يكون رقم المعاملة بالمثل موجب ا أيض ا ، وإذا كان الرقم المعطى سالب ا ، يكون رقم المعاملة المتبادل هو أيض ا سلبي.

هذا يعني أنه للحصول على متبادل لكسر أو رقم عقلاني ، فإننا نعكس البسط والمقام ، مع الاحتفاظ بالعلامة كما هي.

في حالة عدد صحيح ، يقول # + ص # أو # -p #، نكتبها كـ # ف / 1 # أو # -p / 1 #قبل عكس البسط والمقام وإذا كان الرقم جزء ا مختلط ا ، فإننا نقوم بتحويله إلى جزء غير مناسب للغاية ، قبل الحصول على المعامل المتبادل.

في الأعداد غير المنطقية والأعداد المعقدة أيض ا ، يظل تعريف المعاملة بالمثل كما هو مذكور في الفقرة الأولى ، لكن العمل به ليس بهذه البساطة. بشكل عام ، نقوم بترشيد القاسم ، إذا كان الرقم غير منطقي أو معقد.