ما هو تمييز 2x ^ 2 - 3x + 4 = 0 وماذا يعني ذلك؟

إجابة:

التمييز هو -23. يخبرك أنه لا توجد جذور حقيقية للمعادلة ، ولكن هناك جذور معقدة منفصلة.

تفسير:

إذا كان لديك معادلة من الدرجة الثانية للنموذج

# الفأس ^ 2 + ب س + ج = 0 #

الحل هو

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

التمييز #Δ# هو # b ^ 2 -4ac #.

التمييز "يميز" طبيعة الجذور.

هناك ثلاثة احتمالات.

• إذا #Δ > 0#، هناك اثنين منفصلة جذور حقيقية.
• إذا #Δ = 0#، هناك اثنين متطابقة جذور حقيقية.
• إذا #Δ <0#، هناك لا جذور حقيقية ، ولكن هناك نوعان من الجذور المعقدة.

المعادلة الخاصة بك هي

# 2x ^ 2 - 3x +4 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = (-3) ^ 2 -4 × 2 × 4 = 9 - 32 = -23 #

هذا يخبرك أنه لا توجد جذور حقيقية ، ولكن هناك جذور معقدة منفصلة.

يمكننا أن نرى هذا إذا حللنا المعادلة.

# 2x ^ 2–3x + 4 = 0 #

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (- (- 3) ± sqrt ((- 3) ^ 2 -4 × 2 × 4)) / (2 × 2) = (3 ± sqrt (9-32)) / 4 = (3 ± sqrt (-23)) / 4 = 1/4 (3 ± isqrt23) #

#x = 1/4 (3 + isqrt23) # و #x = 1/4 (3-isqrt23) #

لا توجد جذور حقيقية للمعادلة ، ولكن هناك جذران معقدان.