سؤال الأسعار. الرجاء المساعدة !؟

إجابة:

2 ساعة و 4 ساعات ، على التوالي.

تفسير:

دع اسرع الانبوبين تأخذ # # س ساعات لملء الخزان من تلقاء نفسه. والآخر يأخذ # س + 2 # ساعات.

في ساعة واحدة ، سيتم ملء الأنبوبين ، # 1 / س # و # 1 / {س + 2} # الكسور من الخزان ، على التوالي ، من تلقاء نفسها.

إذا تم فتح كلا الأنبوبين ، فسيكون جزء الخزان الذي سيملأ خلال ساعة واحدة # 1 / x + 1 / {x + 2} = {2x + 2} / {x (x + 2)} #. وبالتالي فإن الوقت الذي سيستغرق لملء الخزان هو # {س (س + 2)} / {2X + 2} #.

معطى

# {x (x + 2)} / {2x + 2} = 80/60 = 4/3 #

وهكذا

# 3x ^ 2 + 6x = 8x + 8 تعني 3x ^ 2-2x-8 = 0 #

# 3x ^ 2-6x + 4x-8 = 0 تعني 3x (x-2) +4 (x-2) = 0 #

لهذا السبب

# (3X + 4) (خ-2) = 0 #

منذ # # س يجب أن تكون إيجابية ، يجب أن تكون 2.

إجابة:

اقرأ أدناه. اعتدت خرطوم بدلا من الأنابيب.

تفسير:

لذلك نحن نعرف ما يلي:

يستغرق عمل الخرطوم معا A و B 80 دقيقة لملء الخزان.

يستغرق خرطوم A ساعتين أطول من B لملء الخزان.

سمح # ر # تمثل مقدار الوقت الذي يحتاجه خرطوم B لملء الخزان.

منذ خرطوم A يستغرق ساعتين أطول لملء الخزان ، فإنه يأخذ # ر + 2 # ساعات

تذكر الصيغة # Q = غ #

(الكمية تساوي معدل مرات الوقت)

الكمية هي خزان واحد لجميع الحالات

للخرطوم A:

# 1 = ص (ر + 2) # اقسم كلا الجانبين على # ر + 2 #

# 1 / (ر + 2) = ص #

وبالتالي فإن معدل خرطوم A هو # 1 / (ر + 2) #.

وبالمثل ، يمكننا أن نجد معدل خرطوم B.

# 1 = غ #

# 1 / ر = ص #

الآن عندما تعمل الخراطيم A و B مع ا:

# 1 = r1 1/3 #(#80#دقيقة.#=1 1/3#

ساعة)

# 1 ÷ 1 1/3 = r #

# 3/4 = ص #

الآن ، نستخدم المنطق هنا:

عندما تعمل الخراطيم A و B مع ا ، يضاف معدلها مع ا.

على سبيل المثال ، إذا تمكن العامل من بناء تمثال أسبوعي ا وكان بإمكان عامل آخر بناء تمثالين في الأسبوع ، فسيقومون ببناء 3 تماثيل أسبوعي ا إذا عملوا مع ا.

وبالتالي،

معدل خرطوم A زائد معدل خرطوم B يساوي معدلها الإجمالي.

# 1 / (ر + 2) + 1 / ر = 3/4 #

نحن نحاول العثور على GCF بين # ر # و # ر + 2 #

إنها ببساطة t (t + 2)

لدينا الآن:

# 1 / إلغاء (ر + 2) * (tcancel (ر + 2)) / (ر (ر + 2)) + 1 / cancelt * (cancelt (ر + 2)) / (ر (ر + 2)) = 3/4 #

لدينا الآن:

# ر / (ر (ر + 2)) + (ر + 2) / (ر (ر + 2)) = 3/4 #

# (ر + (ر + 2)) / (ر (ر + 2)) = 3/4 #

# (2T + 2) / (ر ^ 2 + 2T) = 3/4 # عبر مضاعفة

# 4 (2T + 2) = 3 (ر ^ 2 + 2T) #

# 8T + 8 = 3T ^ 2 + 6T #

# 0 = 3T ^ 2-2t-8 # عامل

# 0 = 3T ^ 2-6T + 4T-8 #

# 0 = 3T (تي 2) +4 (تي 2) #

# 0 = (3T + 4) (تي 2) #

# -4/3 = ر = 2 #

في مواقفنا الطبيعية ، الوقت إيجابي.

لذلك يستغرق خرطوم B 2 ساعة ، خرطوم A 4 ساعات لملء الخزان.