سؤال الجبر الصعب! الرجاء المساعدة؟

إجابة:

جربت هذا … الإجراء يجب أن يكون على ما يرام … ولكن تحقق من الرياضيات على أي حال.

تفسير:

الق نظرة:

إجابة:

#(3/2) * 2 = 3 # و #(-4/2)^2 = 4 # وبالتالي،

# 2p + 2q = 3 # و # p ^ 2q ^ 2 = 4 #

تفسير:

طريقة سريعة: يمكنك استخدام صيغ فيتا

لاحظ أولا أن p و q لهما نفس المعادلة بالضبط وبالتالي سيكون لهما نفس الحل ،

# p + q = -b / a #, #pq = c / a #

البرهان:

# a (x-r_1) (x-r_2) = الفأس ^ 2 + bx + c #

# ax ^ 2 - a (r_1 + r_2) x + a (r_1) (r_2) = ax ^ 2 + bx + c #

وهكذا # r_1 + r_2 = -b / a و (r_1) (r_2) = c / a #

#p + q = -3/2 ، pq = 4/2 = 2 #

طريق طويل:

استخدم الصيغة التربيعية:

حل ل # 2P ^ 2-3p-4 = 0 #

#p = frac {-b pm sqrt {b ^ 2 - 4ac}} {2a} #

الفرعي في = 2 ، ب = -3 و ج = -4

#p = frac {3 pm sqrt {9 - 4 (2) (- 4}} {2 (2)} #

#p = frac {3 pm sqrt {9 + 32}} {4} #

#p = frac {3 pm sqrt {41}} {4} #

#p = frac {3 + sqrt {41}} {4} #, #p = frac {3 - sqrt {41}} {4} #

q لها نفس المعادلة بالضبط ، وبالتالي لها نفس الحل:

#q = frac {3 + sqrt {41}} {4} #, #q = frac {3 - sqrt {41}} {4} #

# p + q = frac {3+ sqrt {41} + 3- sqrt {41}} {4} = frac {6} {4} = 3/2 #

#pq = frac {-32} {16} = -2 #

# 2 (p + q) = 3 و p ^ 2q ^ 2 = 4 #