ما هو x إذا x ^ (- 1/2) = 5 + sqrt (1/12)؟

إجابة:

يتم حسابها لكل خطوة حتى تتمكن من معرفة من أين يأتي كل شيء (إجابة طويلة!)

# x = (12) / (301 + 20 ثانية (3)) #

تفسير:

الأمر كله يتعلق بفهم التلاعب وماذا تعني الأشياء:

بشرط: #x ^ (- 1/2) = 5 + sqrt (1/12) #…………. (1)

.¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬

تحتاج أولا إلى فهم ذلك #x ^ (- 1/2) = 1 / (sqrt (x) #

تحتاج أيضا إلى معرفة ذلك #sqrt (1/12) = (sqrt (1)) / (sqrt (12)) = 1 / (sqrt (12)) #

لذا اكتب (1) كـ:

# 1 / (sqrt (x)) = 5 + 1 / (sqrt (12)) # ……. (2)

الشيء هو ، نحن بحاجة إلى جات # # س من تلقاء نفسها. لذلك نحن نبذل قصارى جهدنا للتغيير # 1 / (sqrt (x)) # لمجرد # # س.

أولا نحتاج إلى التخلص من الجذر. يمكن القيام بذلك عن طريق تربيع كل شيء في (2) إعطاء:

# (1 / (sqrt (x))) ^ 2 = (5+ 1 / (sqrt (12))) ^ 2 #

# 1 / x = 5 ^ 2 + (10) / (sqrt (12)) + 1/12 #

نضع الآن الجانب الأيمن على قاسم مشترك

# 1 / x = ((12 مرة 5 ^ 2) + (10 مرات sqrt (12)) + 1) / 12 #

.¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬

لكن # 12 مرة 5 ^ 2 = 300 #

#sqrt (12) = sqrt (3 مرات 4) = 2sqrt (3) #

وبالتالي # 10sqrt (12) = 20sqrt (3) #

.¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬

الاستبدال يعطي:

# 1 / x = (300 + 20sqrt (3) +1) / 12 #

نحن نحتاج # # س من تلقاء نفسها حتى نتمكن من ببساطة قلب كل شيء رأسا على عقب إعطاء:

# x = (12) / (301 + 20 ثانية (3)) #