ما هو المضاعف الأقل شيوع ا لـ frac {x} {x-2} + frac {x} {x + 3} = frac {1} {x ^ 2 + x-6} وكيف يمكنك حل المعادلات ؟

إجابة:

انظر الشرح

تفسير:

# (س 2) (س + 3) # بواسطة FOIL (الأول ، الخارج ، الداخل ، الأخير) هو # س ^ 2 + 3X-2X-6 #

الذي يبسط ل # س ^ 2 + س 6 #. هذا سيكون لديك مضاعفة أقل شيوعا (LCM)

لذلك يمكنك العثور على قاسم مشترك في LCM …

# س / (س 2) ((س + 3) / (س + 3)) + س / (س + 3) ((س 2) / (س 2)) = 1 / (س ^ 2 + س 6) #

تبسيط للحصول على:

# (خ (خ + 3) + س (س 2)) / (س ^ 2 + س 6) = 1 / (س ^ 2 + س 6) #

ترى القواسم هي نفسها ، لذلك أخرجها.

الآن لديك ما يلي -

# ضعف (س + 3) + س (س 2) = 1 #

لنوزع الآن لدينا

# س ^ 2 + 3X + س ^ 2-2x = 1 #

مضيفا مثل الشروط ، # 2X ^ 2 + س = 1 #

جعل جانب واحد يساوي 0 وحل التربيعية.

# 2X ^ 2 + س 1 = 0 #

بناء على Symbolab ، الجواب هو # س = -1 # أو # س = 1/2 #.