اشترت السيدة تشن بعض البيض. لقد استخدمت 1/2 منهم لصنع الفطائر و 1/4 الباقي لصنع كعكة. لقد تركت 9 بيضات. كم عدد البيض التي اشترتها؟

إجابة:

إنها تبدأ بـ 24 بيضة.

تفسير:

يمكننا حل هذا السؤال ، باستخدام الكسور فقط.

السيدة تشن المستخدمة #1/2# من البيض.

هذا يعني أنها لديها #1/2#من البيض اليسار.

إنها تستخدم آخر #1/4# من #1/2# ما تبقى.

# 1/4 xx 1/2 = 1/8 #

لقد استخدمت مع ا:

# 1/2+1/8#

# = 4/8 +1/8 = 5/8#

إذا #5/8# وقد استخدمت ، وهذا يعني أن #8/8-5/8 = 3/8# تبقى.

#3/8# من إجمالي عدد البيض #9# بيض

#1/8# من المجموع هو # 9 div 3 = 3 # بيض

#8/8# هو العدد الإجمالي للبيض. # 3xx 8 = 24 #بيض

التحقق من:

# 1/2 × 24 = 12 # البيض المستخدمة. تبقى 12 بيضة

# 1/4 × 12 = 3 # يتم استخدام المزيد من البيض.

#12-3 = 9# بقي البيض من 24.

إجابة:

لقد اخترت أن أكتب هذا بطريقة مماثلة لتلك المستخدمة من قبل الجبر كمقدمة للطرق.

# "العدد الإجمالي" = 24 "بيضة" #

تفسير:

اول استخدام #->1/2#

الاستخدام الثاني # -> 1/4 "الباقي" -> 1 / 4xx1 / 2 = 1/8 #

الاستخدام الكلي هو:

# لون (أزرق) (1/2 + 1/8) لون (أحمر) ("" -> "" 1 / 2xx4 / 4 +1/8) لون (أخضر) ("" = "" 4/8 +1/8) اللون (أرجواني) ("" = "" 5/8) #

لذلك لا تستخدم: # "" 1-5 / 8 = 3/8 "إجمالي عدد" #

ولكن لا تستخدم 9 بيضات

# => اللون (البني) (3/8 "العدد الإجمالي" = "" 9 "البيض") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

لكننا نحتاج 1 من إجمالي عدد. ليس #3/8# من ذلك. وبالتالي نحن بحاجة إلى تغيير #3/8# إلى 1

اضرب كلا الجانبين ب #COLOR (الأزرق) (8/3) #

لاحظ أن هذا هو المكان الذي تأتي منه طريقة الاختصار cross multiply.

# اللون (البني) (اللون (الأزرق) (8 / 3xx) 3 / 8xx "العدد الإجمالي" = اللون (الأزرق) (8 / 3xx) 9 "البيض") #

# 3 / 3xx8 / 8xx "العدد الإجمالي" = (8xx9) / 3 "بيض" #

# "" 1xx1xx "العدد الإجمالي" = (72) / 3 "بيض" #

لاحظ أن # 1xx "العدد الإجمالي هو نفس العدد الإجمالي" #

#اللون الابيض)()#

# "" اللون (الأرجواني) (الشريط (ul (| اللون (أبيض) (2/2) "العدد الإجمالي" = 24 "لون البيض" (أبيض) (2/2) |))))