في الوقت الحالي ، يمكننا تجاهل علامات سرعاتهم ، ولكننا نضيف سرعاتهم. وبالتالي فإن السرعة الإجمالية يمكن أن نقول هو
نحن نحاول إيجاد الوقت ، حتى نتمكن من إعداد نسبة:
الذي يعطينا
يمكننا التحقق من خلال ضرب الوقت بسرعاتها الفردية:
سبونجبوب:
باتريك:
عند إضافة هذين معا تجد
يمتد Murphy و Belle على طول الطريق ، ويبدأان مسافة 500 متر عن بعضهما البعض. إذا كانوا يركضون في اتجاهين متعاكسين ، فكم من الوقت يستغرقهم ليكونوا على بعد 5000 متر عن بعضهم البعض ، بالنظر إلى أن Murphy يركض بسرعة 200 متر في الدقيقة ويدير Belle مسافة 300 متر في الدقيقة؟
يستغرق 9 دقائق ليكونوا على بعد 5000 متر عن بعضهم البعض. يمكنك حل هذه المشكلة مع المنطق. كل دقيقة يركضونها ، فإنها تزيد المسافة بين أنفسهم 500 متر. 200 mlarr "--------- | -----------" rarr 300 m color (white) (...............) ( اللون (أبيض) () larr 500 mrarr) عند بدء التشغيل ، يكونان منفصلان بالفعل مسافة 500 متر ، لذلك يتعين عليهم إضافة 4500 متر إضافي ليصبحوا على مسافة 5000 متر. يضيفون 500 متر أكثر كل دقيقة ، لذلك يحتاجون إلى 9 دقائق لإضافة 4500 متر إضافي ويصبحون على بعد 5000 متر تحقق من 9 دقائق إلى 200 متر في الدقيقة. . . 1800 م لار ميرفي 9 دقائق @ 300 م في الدقيقة. . . .2700 م لار بيلي المسافة بعيدا في البداية.
ما هو طول أقصر سلم يمتد من الأرض عبر السياج إلى جدار المبنى إذا كان السور 8 أقدام يمتد موازيا لمبنى طويل على بعد 4 أقدام من المبنى؟
تحذير: معلم الرياضيات الخاص بك لن يحب طريقة الحل هذه! (لكنها أقرب إلى الطريقة التي سيتم بها ذلك في العالم الحقيقي). لاحظ أنه إذا كانت x صغيرة جد ا (بحيث يكون السلم عمودي ا تقريب ا) ، فسيكون طول السلم oo تقريب ا وإذا كان x كبير ا جد ا (وبالتالي يكون الأفقي تقريب ا) فسيكون طول السلم (مرة أخرى) هو oo تقريب ا إذا بدأنا بقيمة صغيرة جد ا لـ x وزادناها تدريجي ا ، فسيصبح طول السلم (مبدئي ا) أقصر ، لكن في مرحلة ما يجب أن تبدأ في الزيادة مرة أخرى. لذلك يمكننا أن نجد قيم الأقواس "X منخفضة" و "X عالية" حيث يصل طول السلم إلى الحد الأدنى. إذا كان هذا النطاق كبير ا جد ا ، فيمكننا تقسيمه للعثور على طول "نقطة المنت
ضوء الشارع في الجزء العلوي من القطب طويل القامة 15 قدما. امرأة طويلة يبلغ طولها 6 أقدام تمشي بعيدا عن القطب بسرعة 4 أقدام في الثانية على طول مسار مستقيم. ما مدى سرعة تحرك طرف ظله عندما تكون على بعد 50 قدم ا من قاعدة القطب؟
D '(t_0) = 20/3 = 6 ، bar6 ft / s باستخدام نظرية Thales Proportionality للمثلثات AhatOB ، AhatZH المثلثات متشابهة لأن لها hatO = 90 ° ، hatZ = 90 ° و BhatAO مشتركة. لدينا (AZ) / (AO) = (HZ) / (OB) <=> ω / (ω + x) = 6/15 <=> 15ω = 6 (ω + x) <=> 15ω = 6ω + 6x <=> 9ω = 6x <=> 3ω = 2x <=> ω = (2x) / 3 دع OA = d ثم d = ω + x = x + (2x) / 3 = (5x) / 3 d (t) = (5x (t)) / 3 d '(t) = (5x' (t)) / 3 بالنسبة إلى t = t_0 ، x '(t_0) = 4 أقدام في الثانية ، لذلك ، d' (t_0) = (5x '( t_0)) / 3 <=> d '(t_0) = 20/3 = 6 ، bar6 ft / s