إجابة:
تفسير:
باستخدام نظرية تاليس التناسبية للمثلثات
المثلثات متشابهة لأن لديهم
نحن لدينا
سمح
-
# ي (ر) = (5X (ر)) / 3 # -
# ي "(ر) = (5X" (ر)) / 3 #
إلى عن على
وبالتالي،
منزل ماتي يتكون من طابقين وعلية. يبلغ طول الطابق الأول 8/5/6 أقدام ، بينما يبلغ ارتفاعه 8/8 أقدام ، ويبلغ طول المنزل بأكمله 24/3 أقدام. كيف هو طويل القامة العلية؟
يبلغ طول العلية 7 أقدام ، لذا فإن إجمالي ارتفاع المنزل هو الطابق الأول بالإضافة إلى الطابق الثاني بالإضافة إلى العلية H_T = F_1 + F_2 + AA = H_T - F_1 - F_2 حيث H_T = 24 1/3 أو 73/3 لون (أبيض) (حيث) F_1 = اللون (أبيض) (/) 8 5/6 أو 53/6 اللون (أبيض) (حيث) F_2 = اللون (أبيض) (/) 8 1/2 أو 17/2 الحل A = 73/3 - 53/6 - 17/2 المقام المشترك A = 2/2 xx 73/3 - 53/6 - 17/2 xx 3/3 A = 146/6 - 53/6 - 51/6 A = (146 - 53 - 51) / 6 A = 42/6 A = 7 للتحقق من عملنا ، يجب أن يساوي F_1 + F_2 + A 146/6 53/6 + 17/2 + 7 المقام المشترك 53/6 + 17/2 xx 3/3 + 7 xx 6/6 53/6 + 51/6 + 42/6 (53 + 51 + 42) / 6 146/6 نعم ، لقد كنا على صواب. لذلك العلية 7 أ
على مستوى الأرض ، تقع قاعدة الشجرة على بعد 20 قدم ا من أسفل سارية العلم التي يبلغ طولها 48 قدم ا. الشجرة أقصر من سارية العلم. في وقت معين ، تنتهي ظلالهم عند نفس النقطة على بعد 60 قدم ا من قاعدة سارية العلم. كم طول الشجرة؟
طول الشجرة 32 قدم ا: الشجرة على بعد 20 قدم ا من عمود العلم 48 قدم. الشجرة أقصر من عمود العلم. في وقت معين تتزامن ظلالهم عند نقطة 60 قدم من قاعدة عمود العلم. نظر ا لأن لدينا مثلثين متناسبين ، يمكننا استخدام النسب للعثور على ارتفاع الشجرة: 48/60 = x / 40 استخدم المنتج المتقاطع لحله: a / b = c / d => ad = bc 60x = 48 * 40 = 1920 × = 1920/60 = 32 طول الشجرة 32 قدم ا
يقع Ramsay على بعد 2906 قدم ا من قاعدة مبنى Empire State الذي يبلغ ارتفاعه 1453 قدم ا. ما هي زاوية الارتفاع عندما تنظر إلى الجزء العلوي من المبنى؟
26.6 ° دع زاوية الارتفاع تكون x ° هنا ، فإن القاعدة والارتفاع و Ramsay يصنعان مثلث ا للزاوية اليمنى يصل ارتفاعه إلى 1453 قدم ا وقاعدة 2906 قدم ا ، وتقع زاوية الارتفاع في موضع Ramsay. لذلك ، tan x = "height" / "base" ، لذلك tan x = 1453/2906 = 1/2 باستخدام الحاسبة لإيجاد arctan ، نحصل على x = 26.6 °