كيف تجد معكوس y = e ^ x / (1 + 4 e ^ x)؟

إجابة:

#x = ln (frac {y} {1-4y}) #

تفسير:

سيكون هذا السؤال "حل لعكس سؤال وظائف عقلانية" وستتبع نفس المعيار

الإجراء كما تفعل لحل هذه المعادلات.

أولا ضاعف كلا الجانبين # 1 + 4E ^ س #:

#y (1 + 4e ^ x) = e ^ x #

# y + 4e ^ xy - e ^ x = 0 #

# 4e ^ xy - e ^ x = -y # ، عامل # ه ^ س #

# e ^ x (4y - 1) = -y #

# e ^ x = frac {-y} {4y - 1} = frac {y} {1-4y} #

#x = ln (frac {y} {1-4y}) #