المشتق هو
هذا مثال على قاعدة Quotient:
حكم كامل.
تنص قاعدة الحاصل على أن مشتق دالة
بعبارة أدق:
على هذا المثال المحدد ، كنا ندع
استبدال هذه النتائج في قاعدة حاصل البحث ، نجد:
ما هو مشتق f f (x) = 5x؟ + مثال
5 لست متأكدا بالضبط من تدوينك هنا. أنا أفسر ذلك على النحو التالي: f (x) = 5x مشتق: d / dx 5x = 5 يتم الحصول عليها باستخدام قاعدة القدرة: d / dx x ^ n = n * x ^ (n-1) من المثال: d / dx 5x ^ 1 = (1) * 5x ^ (1-1) = 5 * x ^ 0 = 5 * 1 = 5
ما هو مشتق f (x) = ln (tan (x))؟ + مثال
F '(x) = 2 (cosec2x) الحل f (x) = ln (tan (x)) لنبدأ بالمثال العام ، لنفترض أن لدينا y = f (g (x)) ثم ، باستخدام قاعدة السلسلة ، y' = f '(g (x)) * g' (x) بالمثل ، بعد المشكلة المحددة ، f '(x) = 1 / tanx * sec ^ 2x f' (x) = cosx / sinx * 1 / (cos ^ 2x) f '(x) = 1 / (sinxcosx) لمزيد من التبسيط ، نضرب ونقسم على 2 ، f' (x) = 2 / (2sinxcosx) f '(x) = 2 / (sin2x) f' (x) = 2 (cosec2x)
ما هو مشتق من أنا؟ + مثال
يمكنك أن تعامل i كأي ثابت مثل C. لذلك فإن مشتق i سيكون 0. ومع ذلك ، عند التعامل مع الأعداد المركبة ، يجب أن نكون حذرين فيما يمكننا قوله حول الوظائف والمشتقات والتكاملات. خذ دالة f (z) ، حيث z هو رقم مركب (أي ، f له مجال معقد). ثم يتم تعريف مشتق f بطريقة مشابهة للحالة الحقيقية: f ^ prem (z) = lim_ (h to 0) (f (z + h) -f (z)) / (h) حيث h الآن عدد معقد. بالنظر إلى أن الأرقام المعقدة يمكن التفكير فيها على أنها مستلقية في طائرة ، تسمى الطائرة المعقدة ، لدينا أن نتيجة هذا الحد تعتمد على الطريقة التي اخترنا أن نجعلها تذهب إلى 0 (أي ، مع أي طريق اخترنا القيام بذلك) ). في حالة الثابت C ، من السهل أن نرى أنه مشتق يساوي 0 (الدليل مما