ما هو الحل المعين لـ (x-2) / (x + 4) = 2- (4 / x)؟

ما هو الحل المعين لـ (x-2) / (x + 4) = 2- (4 / x)؟
Anonim

إجابة:

وجدت:

# X_1 = # -8

# x_2 = 2 #

تفسير:

يمكننا استخدام قاسم مشترك: # ضعف (س + 4) # للحصول على:

# (خ (خ-2)) / (س (س + 4)) = (2X (س + 4) -4 (س + 4)) / (س (س + 4)) #

يمكننا إلغاء كل من القواسم ومضاعفة:

# س ^ 2-2x = 2X ^ 2 + 8X-4X-16 # إعادة ترتيب:

# س ^ 2 + 6X-16 = 0 #

نستخدم الصيغة التربيعية:

#x_ (1،2) = (- 6 + -sqrt (36 + 64)) / 2 = #

#x_ (1،2) = (- 6 + -10) / 2 = #

وبالتالي:

# X_1 = # -8

# x_2 = 2 #