كيف يمكنك تحويل (sqrt (3) ، 1) إلى أشكال قطبية؟

إذا # (أ، ب) # هي إحداثيات نقطة في الطائرة الديكارتية ، # ش # هو حجمها و #ألفا# هي زاوية بعد ذلك # (أ، ب) # في القطبية النموذج هو مكتوب # (ش، ألفا) #.

حجم الإحداثيات الديكارتية # (أ، ب) # اعطي من قبل#sqrt (أ ^ 2 + ب ^ 2) # وزاوية تعطى من قبل # تان ^ -1 (ب / أ) #

سمح # ص # يكون حجم # (sqrt3،1) # و # # ثيتا تكون زاوية لها.

ضخامة # (sqrt3،1) = الجذر التربيعي ((sqrt3) ^ 2 + 1 ^ 2) = الجذر التربيعي (3 + 1) = sqrt4 = 2 = ص #

زاوية # (sqrt3،1) = تان ^ -1 (1 / sqrt3) = بي / 6 #

#يدل# زاوية # (sqrt3،1) = بي / 6 = ثيتا #

#implies (sqrt3،1) = (r، theta) = (2، pi / 6) #

#implies (sqrt3،1) = (2 ، pi / 6) #

لاحظ أنه يتم إعطاء الزاوية في قياس راديان.

كيف يمكنك تحويل y = 3x ^ 2-5x-y ^ 2 إلى معادلة قطبية؟

R = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) لهذا نحتاج إلى ما يلي: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 3 (rcostheta) ^ 2-5 (rcostheta) ^ 2-5 (rcostheta) ^ 2-5 rsintheta = 3r ^ 2cos ^ 2theta-5rcostheta-r ^ 2sin ^ 2theta rsintheta + r ^ 2sin ^ 2theta = 3r ^ 2cos ^ 2theta-5rcostheta sintheta + 2 rsin ^ 2theta sintheta-5costheta r = (- sintheta-5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta)

كيف يمكنك تحويل y = 2y ^ 2 + 3x ^ 2-2xy إلى معادلة قطبية؟

R = sintheta / (2sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta-sin (2theta)) لهذا سنحتاج إلى: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 2 (rsintheta) ^ 2 + 3 (rcostheta) (rsintheta) rsintheta = 2r ^ 2sin ^ 2theta + 3r ^ 2cos ^ 2theta-2r ^ 2costhetasintheta sintheta = 2rsin ^ 2theta + 3rcos ^ 2theta-2rcosthetasintheta = 2rsin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta-sin (2theta)) r = sintheta / (2sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta-sin (2theta))

كيف يمكنك تحويل (11 ، -9) إلى إحداثيات قطبية؟

(sqrt202، tan ^ -1 (-9/11) + 2pi) أو (14.2،5.60 ^ c) (x، y) -> (r، theta)؛ (r، theta) = (sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) ، tan ^ -1 (y / x)) r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = sqrt (11 ^ 2 + (- 9) ^ 2) = sqrt (121 + 81) = sqrt202 ~~ 14.2 theta = tan ^ -1 (-9/11) ومع ذلك ، (11 ، -9) في الربع الرابع ، ولذا يجب علينا إضافة 2 نقطة لكل بوصة إلى إجابتنا. theta = tan ^ -1 (-9/11) + 2pi ~~ 5.60 ^ c (sqrt202، tan ^ -1 (-9/11) + 2pi) أو (14.2،5.60 ^ c)