كيف يمكنك العثور على محور التماثل ، والحد الأقصى أو الحد الأدنى لقيمة الدالة f (x) = x ^ 2 -2x -15؟

إجابة:

محاور التماثل # س = 1 #

القيمة الدنيا #=-16#

تفسير:

يفتح المكافئ لأعلى ولهذه الوظيفة حد أدنى للقيمة.

لحل بأقل قيمة نحلها من أجل قمة الرأس.

# ص = الفأس ^ 2 + ب س + ج #

# ذ = 1 * س ^ 2 + (- 2) * س + (- 15) #

لهذا السبب # ل= 1 # و # ب = -2 # و # ج = -15 #

قمة الرأس # (ح ، ك) #

# س = (- ب) / (2A) #

# س = (- (- 2)) / (2 (1)) = 1 #

# ك = ج-ب ^ 2 / (4A) #

# ك = -15 - (- 2) ^ 2 / (4 (1)) #

# ك = -15-1 #

# ك = -16 #

قمة الرأس # (h، k) = (1، -16) #

الحد الأدنى لقيمة الوظيفة هو # F (1) = - 16 #

يرجى الاطلاع على الرسم البياني لل # F (س) = س ^ 2-2x-15 # مع محور التماثل # س = 1 # تقسيم القطع المكافئ إلى جزأين متساويين.

الرسم البياني {(ص س ^ 2 + 2X + 15) (ص + 1000X-1000) = 0 -36،36، -18،18}

بارك الله فيكم …. اتمنى التفسير مفيد

إجابة:

محور التماثل # س = 1 #

قيمة الوظيفة # ص = -16 #

تفسير:

معطى -

# ص = س ^ 2-2x-15 #

البحث عن محور التماثل.

#x = (- 2b) / (2a) = (- (- 2)) / (2 xx 1) = 2/2 = 1 #

محور التماثل # س = 1 #

الحد الأدنى للقيم الدنيا

# دى / DX = 2X-2 #

# (د ^ 2Y) / (DX ^ 2) = 2 #

# dy / dx = 0 => 2x-2 = 0 #

# س = 2/2 = 1 #

في # (x = 1): dy / dx = 0 ؛ (d ^ 2y) / (dx ^ 2)> 0 #

وبالتالي هناك حد أدنى في # س = 1 #

قيمة الوظيفة

# ذ = 1 ^ 2-2 (1) -15 #

# ذ = 1-2-15 = -16 #