ما هو معكوس المضاعف للمصفوفة؟

معكوس المضاعف للمصفوفة #ا# هي مصفوفة (المشار إليها باسم # A ^ -1 #) مثل ذلك:

# A * A ^ -1 = A ^ -1 * A = I #

أين #أنا# هي مصفوفة الهوية (التي تتكون من جميع الأصفار باستثناء على قطري الرئيسي الذي يحتوي على جميع #1#).

فمثلا:

إذا: # A = #

4 3

3 2

# A ^ -1 = #

-2 3

3 -4

حاول ضربهم وستجد مصفوفة الهوية:

1 0

0 1

إجابة:

فقط أضفت بعض الحواشي.

تفسير:

أولا ، المصفوفة الموصوفة هنا يجب أن تكون مربعة # (ن س س ن) # وعكسها ، بحيث لمصفوفة مربع معين #ا#، هناك مصفوفة مربعة #ب# أين

#AB = BA = I #

مع #أنا# كونها مصفوفة الهوية.

يمكن تحديد ذلك عن طريق حساب محدد #ا#.

#A = ((أ ، ب) ، (ج ، د)) #

المحدد من #ا#, #det (A) #، سوف يكون

#det (A) = إعلان - قبل الميلاد #

إذا #det (A) = 0 #, #ا# المفرد (عكس عكسها) # A ^ -1 # غير موجود ، لكن إذا

#det (A)! = 0 #, #ا# هو عكسها و # A ^ -1 # موجود.

معكوس 3 mod 5 هي 2 ، لأن 2 * 3 mod 5 هي 1. ما هو معكوس 3 mod 13؟

معكوس 3 mod 13 هو اللون (الأخضر) (9) 3xx9 = 27 27 mod 13 = 1 (يمكنك التفكير في mod باعتبارها الباقي بعد القسمة)

ما هو معكوس المضاعف ل -7؟

انظر أحد الحلول أدناه: يكون معكوس المضاعفة عندما تضرب عدد ا من خلال "معكوس المضاعفات" الذي تحصل عليه 1. أو ، إذا كان الرقم n فإن "معكوس المضاعف" هو 1 / n يكون "مضاعف المضاعف" لـ -7 هو لذلك: 1 / -7 أو -1/7 -7 xx -1/7 = 1

ما هو معكوس المضاعف من - frac {z ^ 3} {2xy ^ 2}؟

معكوس muplticative للرقم x ، بحكم التعريف ، رقم y بحيث x cdot y = 1. لذلك ، في حالة الأعداد الصحيحة n ، يكون معكوس المضاعفة n ببساطة frac {1} {n} ، وبالتالي فهو ليس رقم ا صحيح ا. في حالة الكسور ، بدلا من ذلك ، فإن معكوس المضاعف للكسر ما زال كسري ا ، وهو ببساطة جزء به نفس الإيجابية للنسخة الأصلية ، ومع قلب البسط والمقام: معكوس المضاعف frac {a} {b} هو الكسر frac {b} {a}. لذلك ، في حالتك ، معكوس المضاعف - frac {z ^ 3} {2xy ^ 2} هو - frac {2xy ^ 2} {z ^ 3}.