ما هي اعتراضات 3x - 5y ^ 2 = 6؟

إجابة:

**# # س اعتراض: #(2, 0)#

# ذ # اعتراض: لا شيء **

تفسير:

قبل أن نجد تقاطع x ، لنقم أولا # # س بنفسها:

# 3x - 5y ^ 2 = 6 #

إضافة # 5Y ^ 2 # لكلا جانبي المعادلة:

# 3x = 6 + 5y ^ 2 #

اقسم كلا الجانبين على #3#:

#x = (6 + 5y ^ 2) / 3 #

#x = 2 + (5y ^ 2) / 3 #

لتجد ال # # س اعتراض ، نحن سد العجز في #0# إلى عن على # ذ #، وحل ل # # س:

#x = 2 + (5 (0) ^ 2) / 3 #

#x = 2 + 0/3 #

#x = 2 + 0 #

#x = 2 #

لذلك نحن نعرف أن # # س اعتراض هو #(2, 0)#.

الآن دعونا نجعل # ذ # في حد ذاته لإيجاد # ذ # اعتراض:

# 3x - 5y ^ 2 = 6 #

طرح # # 3X من طرفي المعادلة:

# -5y ^ 2 = 6 - 3x #

اقسم كلا الجانبين على #-5#:

# y ^ 2 = (6-3x) / - 5 #

الجذر التربيعي كلا الجانبين:

#y = + -sqrt ((6-3x) / - 5) #

الآن سد العجز في #0# إلى عن على # # س:

#y = + -sqrt ((6-3 (0)) / - 5 #

#y = + -sqrt (-6/5) #

نظر ا لأنك لا تستطيع أن تربيع عدد ا سالب ا ، فهذا يعني أن الحل وهمية ، وهذا يعني أنه لا يوجد # ذ # اعتراض.

للتحقق من صحة اعتراضاتنا ، يمكننا رسم هذا:

كما ترون من الرسم البياني ، فإنه لا يمس # ذ # محور ، وهذا يعني أنه لا يوجد قيمة # ذ # متى # # س هو صفر. أيضا ، يمكنك أن ترى أن # # س تقاطع هو في الواقع #(2, 0)#.

أتمنى أن يساعدك هذا!