كيف يمكنك الرسم البياني f (x) = x ^ 2 / (x-1) باستخدام الثقوب ، التقاربات الرأسية والأفقية ، اعتراضات x و y؟

إجابة:

انظر الشرح …

تفسير:

حسن ا ، إذن بالنسبة لهذا السؤال ، فإننا نبحث عن ستة عناصر - ثقوب ، خطوط مقاربة رأسية ، خطوط مقاربة أفقية ، # # س اعتراض ، و # ذ # اعتراض - في المعادلة # F (س) = س ^ 2 / (خ-1) # أولا يتيح رسم بياني ذلك

رسم بياني {x ^ 2 / (x-1 -10، 10، -5، 5}

مباشرة قبالة الخفافيش يمكنك أن ترى بعض الأشياء الغريبة يحدث لهذا الرسم البياني. يتيح حقا كسرها.

لتبدأ ، يتيح العثور على # س # و # ذ # اعتراض. يمكنك العثور على # # س اعتراض عن طريق الإعداد # ص = 0 # والعكس بالعكس # س = 0 # لتجد ال # ذ # اعتراض.

ل # # س اعتراض:

# 0 = س ^ 2 / (خ-1) #

# 0 = س #

وبالتالي، # س = 0 # متى # ص = 0 #. لذلك حتى دون معرفة هذه المعلومات ، وجدنا فقط لك # # س و # ذ # اعتراض.

بعد ذلك ، يتيح العمل على المقاربين. للعثور على الخطوط المقاربة الرأسية ، اضبط المقام على قدم المساواة #0#، ثم حل.

# 0 = س-1 #

# س = 1 #

لذلك وجدنا فقط أن هناك خط مقارب عمودي في # س = 1 #. يمكنك التحقق من ذلك بصري ا من خلال النظر إلى الرسم البياني أعلاه. بعد ذلك ، يتيح العثور على الخط المقارب الأفقي.

هناك ثلاث قواعد عامة عند الحديث عن خط مقارب أفقي.

1) إذا كان كلا متعددو الحدود متساويين في الدرجة ، فاقسم معاملات المصطلح الأعلى درجة.

2) إذا كان كثير الحدود في البسط هو أقل درجة من المقام ، ثم # ص = 0 # هو التقارب.

3) إذا كان كثير الحدود في البسط هو درجة أعلى من المقام ، فلا يوجد خط مقارب أفقي. إنه خط مقارب مائل.

مع العلم بهذه القواعد الثلاثة ، يمكننا تحديد أنه لا يوجد تقارب أفقي ، لأن المقام هو درجة أقل من البسط.

أخير ا ، يتيح لك العثور على أي ثقوب قد تكون موجودة في هذا الرسم البياني. الآن ، فقط من المعرفة السابقة ، يجب أن نعرف أنه لن تظهر أي ثقوب في رسم بياني ذو خط مقارب مائل. وبسبب هذا ، دعونا نمضي قدما والعثور على الميل.

نحن بحاجة إلى تقسيم طويل هنا باستخدام كلا متعددو الحدود:

# = س ^ 2 / (خ-1) #

# = س-1 #

نأسف لعدم وجود طريقة رائعة لإظهار الفرق الطويل هناك ، ولكن إذا كان لديك أي أسئلة حول ذلك ، انقر هنا.

إذا هناك ، آمل حق ا أن يكون هذا قد ساعد ، وأعتذر عن المدة!

~ تشاندلر دود