Technicium-99m لديه نصف عمر 6.00 ساعات؟ ارسم تسوس 800. ز من تكنيكوم -99 م لمدة نصف عمر 5

إجابة:

إلى عن على # ز #:

# 800e ^ (- xln (2) / 6) ، x في 0،30 #

رسم بياني {800e ^ (- xln (2) / 6) 0 ، 30 ، -100 ، 1000}

أو

إلى عن على #كلغ#:

# 0.8e ^ (- xln (2) / 6) ، x في 0،30 #

رسم بياني {0.8e ^ (- xln (2) / 6) 0 ، 30 ، -0.1 ، 1}

تفسير:

معادلة الاضمحلال الأسي للمادة هي:

# N = N_0e ^ (- lambdat) #، أين:

• # N # = عدد الجزيئات الموجودة (على الرغم من إمكانية استخدام الكتلة أيض ا)
• # # N_0 = عدد الجسيمات في البداية
• # # امدا = تسوس ثابت (#ln (2) / T_ (1/2) #) (# الصورة ^ -1 #)
• # ر # = الوقت (# ق #)

لجعل الأمور أسهل ، سنبقي نصف الحياة من حيث ساعات ، في حين التخطيط للوقت في ساعات. لا يهم حق ا الوحدة التي تستخدمها طالما # ر # و #t_ (1/2) # تستخدم كلاهما نفس وحدات الوقت ، وفي هذه الحالة تكون الساعات.

وبالتالي، # N_0 = 800G # (أو # # 0.8KG)

#t_ (1/2) = 6.00 # # "ساعات" #

# ر = 30 # # "ساعات" # (نظر ا لأن عمر النصف 5 سيكون 30 ساعة)

لذلك ، رسم الرسم البياني لل # y = 800e ^ (- xln (2) / 6) ، x في 0،30 # إذا كنت تستخدم غرام أو # y = 0.8e ^ (- xln (2) / 6) ، x في 0،30 # إذا كنت تستخدم كيلوغراما. سيكون الرسم البياني كتلة (جم أو كجم) مع الزمن (ساعات).

إذا قمت بها لرسم ذلك ، ثم ارسم عدة قيم # ذ # لقيم مختلفة من # # س.