لنفترض أن التجربة تبدأ بـ 5 بكتيريا ، ويتضاعف عدد البكتيريا كل ساعة. ماذا سيكون عدد سكان البكتيريا بعد 6 ساعات؟

إجابة:

#=3645#

تفسير:

# 5times (3) ^ 6 #

# = # 5times729

#=3645#

إجابة:

# 5 xx 3 ^ 6 = 3،645 #

تفسير:

يمكننا فقط كتابة هذا # # 5xx3xx3xx3xx3xx3xx3

لكن هذه الطريقة لن تكون عملية إذا اضطررنا إلى حلها لمدة 24 ساعة أو لمدة أسبوع. إذا تمكنا من العثور على نمط أو طريقة ، فسنكون قادرين على تحديد عدد السكان لأي فترة زمنية.

لاحظ ما قمنا به:

بعد انقضاء ساعة واحدة ، اضربها 3 مرات. # # XX3

بعد مرور ساعتين ، اضرب 3 مرات. # XX3 ^ 2 #

بعد مرور 3 ساعات ، اضرب 3 مرات. #' ' 3^3#

بعد انقضاء 4 ساعات ، اضرب 3 أو 4 مرات أو #3^4#

الآن يمكننا أن نرى أن هناك نمط الناشئة.

السكان = # 5 ×× 3 ^ ("عدد الساعات") #

=# 5 xx 3 ^ 6 = 3،645 #

إذا تعاملنا مع هذا على أنه سباق الجائزة الكبرى ، لاحظ أننا نبحث في الواقع عن قيمة الفصل السابع ، لأننا بدأنا بـ 5 ، ولكن النمو في عدد السكان لا يظهر إلا بعد ساعة واحدة ، من الفصل الثاني.

إجابة:

عدد سكان البكتيريا بعد #6# ساعات#=3645#.

تفسير:

في بداية التجربة ، لا. من البكتيريا#=5#

كما هو معطى ، بعد #1# ساعة ، والسكان#=3^1*5#.

بعد #2# ساعات ، البوب.#=3(3^1*5)=3^2*5#

بعد #3# ساعات ، البوب.#=3(3^2*5)=3^3*5#.

بوضوح ، بعد #6# ساعات ، البوب.#=3^6*5=3645#.

بشكل عام ، والسكان بعد # ح # ساعات# = 5 * 3 ^ ح #.

استمتع الرياضيات.