ما هو الجذر التربيعي لـ 169 - الجذر التربيعي لـ 50 - الجذر التربيعي لـ 8؟

إجابة:

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 -7sqrt2 #

تفسير:

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 #

أول شيء فعله هو عامل جميع الأرقام داخل الجذور. بمعنى ، سرد كل الأعداد الفرعية الأولية الصحيحة بالترتيب من الأصغر إلى الأكبر.

ليس عليك اتباع هذا الترتيب أو استخدام الأعداد الصحيحة أو الأعداد الصحيحة فقط ، ولكن هذه الطريقة هي الأسهل للأسباب التالية:

أ) لديك طلب حتى لا تنس أن تضع مضاعف ا أو لا

ب) إذا وضعت جميع الأرقام الأولية ، فستغطي في النهاية كل رقم. يشبه إلى حد ما العثور على مضاعفات أقل شيوع ا لكنك تفعل ذلك في وقت واحد.

لذلك ل 169 ، والعامل هو #169 = 13^2# (يمكنك تأكيد هذا إذا كنت تريد.) حتى نتمكن من إعادة كتابة هذا الجذر إلى 13 ، حيث 169 هو مربع مثالي.

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 - sqrt50 - sqrt8 #

لمدة 50 ، الغريزة الواضحة هي القول أنها كذلك #5 * 10# لكن بما أن الرقم 10 ليس رقم ا أولي ا ، بل نتاج عرضين رئيسيين (5 و 2) يمكننا إعادة كتابته ليقول #50 = 5^2 * 2#. هذا صحيح ، بعد كل 25 + 25 = 50. هذا ليس بالأمر الواضح.

منذ 50 لديه عامل مربع يمكننا اتخاذ 5 من أصل. ولكن يجب أن تبقى 2 ، حتى نتمكن من إعادة كتابة ليكون:

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 - 5sqrt2 - sqrt8 #

وأخيرا وليس آخرا ، 8. ما نعرفه أن يكون #2*4#. 4 هو مربع مثالي بحيث يمكن أن يخرج ، لكن يبقى 2 فلدي تحت الجذر.

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 - 5sqrt2 - 2sqrt2 #

لدينا عاملان لهما جذر 2 ، لذلك يمكننا سحقهما مع ا في واحد

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 + (-5 - 2) sqrt2 #

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 + (-7) sqrt2 #

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 -7sqrt2 #

ولم يتبق شيء ، فهذه هي البساطة التي ستحصل عليها. بالنسبة للقيمة الفعلية ، يجب عليك تقدير قيمة # # sqrt2. بالنسبة لمعظم الحالات ، يكفي 1.41 ، ولكن عادة ما يكون تقييم الجذور أمر ا سيئ ا. ترك الأمر هكذا لا ينبغي أن يكون مشكلة لمعظم المعلمين أو المواقف.