إجابة:
انظر عملية الحل أدناه:
تفسير:
يمكننا إعادة كتابة هذا التعبير كـ ؛
يمكننا الآن استخدام هذه القاعدة للمتطرفين لتبسيط التعبير:
ما هو جذري 4/3 - جذري 3/4 في أبسط أشكاله؟
Sqrt3 / 6 sqrt (4/3) -sqrt (3/4) sqrt4 / sqrt3-sqrt3 / sqrt4 2 / sqrt3-sqrt3 / 2 2 / sqrt3 (1) -srt3 / 2 (1) 2 / sqrt3 (2/2) ) -sqrt3 / 2 (sqrt3 / sqrt3) 4 / (2sqrt3) -3 / (2sqrt3) 1 / (2sqrt3) 1 / (2sqrt3) (sqrt3 / sqrt3) sqrt3 / (2sqrt3sqrt3) = sqrt3 / (2xx3) = sqrt3 / 6
ما هو أبسط شكل جذري من -4 sqrt (6) / sqrt (27)؟
(-4sqrt (2)) / 3 للحصول على أبسط شكل جذري لهذا التعبير ، تحتاج إلى التحقق لمعرفة ما إذا كان يمكنك تبسيط بعض المصطلحات ، وبشكل أكثر تحديدا بعض المصطلحات الجذرية. لاحظ أنه يمكنك كتابة -4sqrt (6) / (sqrt (9 * 3)) = (-4sqrt (6)) / (3sqrt (3)) يمكنك تبسيط sqrt (3) من كل من المقام والبسط للحصول على (-4 * sqrt (2 * 3)) / (3 sqrt (3)) = (-4 * sqrt (2) * إلغاء (sqrt (3))) / (3cancel (sqrt (3))) = اللون ( الأخضر) ((- 4sqrt (2)) / 3)
ما هو أبسط شكل جذري من sqrt (5) / sqrt (6)؟
Sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0.8333 ...) عند التعامل مع الأعداد الموجبة p و q ، من السهل إثبات أن sqrt (p) * sqrt (q) = sqrt ( p * q) sqrt (p) / sqrt (q) = sqrt (p / q) على سبيل المثال ، يمكن إثبات هذا الأخير بتربيع الجزء الأيسر: (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 = [sqrt (p) * sqrt (p)] / [sqrt (q) * sqrt (q)] = p / q لذلك ، بحكم تعريف الجذر التربيعي ، من p / q = (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 يتبع sqrt (p / q) = sqrt (p) / sqrt (q) باستخدام هذا ، يمكن تبسيط التعبير أعلاه كـ sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0.8333). ..)