ما هو orthocenter من مثلث مع زوايا في (2 ، 3) ، (6 ، 1) ، و (6 ، 3) #؟

إجابة:

وبالتالي ، orthocentre من #triangle ABC # هو #C (6،3) #

تفسير:

دع #triangle ABC # كن مثلث الزوايا عند

#A (2،3) و B (6،1) و C (6،3) #.

نحن نأخذ، # AB = c ، BC = a و CA = b #

وبالتالي،

# ج ^ 2 = (6/2) ^ 2 + (3-1) ^ 2 = 16 + 4 = 20 #

# ل^ 2 = (6/6) ^ 2 + (1-3) ^ 2 = 0 + 4 = 4 #

# ب ^ 2 = (6/2) ^ 2 + (3/3) ^ 2 = 16 + 0 = 16 #

فمن الواضح أن، # ل^ 2 + ب ^ 2 = 4 + 16 = 20 = ج ^ 2 #

# أي اللون (أحمر) (c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 => mangleC = pi / 2 #

بالتالي، #bar (AB) # هل الوتر.

#:. مثلث ABC # هل مثلث قائم الزاوية.

#:.#orthocenter يتعاون مع # C #

وبالتالي ، orthocentre من #triangle ABC # هو #C (6،3) #

يرجى الاطلاع على الرسم البياني: