إجابة:
تفسير:
لهذا سوف نستخدم المعادلتين:
كيف يمكنك تحويل y = 3x ^ 2-5x-y ^ 2 إلى معادلة قطبية؟
R = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) لهذا نحتاج إلى ما يلي: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 3 (rcostheta) ^ 2-5 (rcostheta) ^ 2-5 (rcostheta) ^ 2-5 rsintheta = 3r ^ 2cos ^ 2theta-5rcostheta-r ^ 2sin ^ 2theta rsintheta + r ^ 2sin ^ 2theta = 3r ^ 2cos ^ 2theta-5rcostheta sintheta + 2 rsin ^ 2theta sintheta-5costheta r = (- sintheta-5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta)
كيف يمكنك تحويل y = -y ^ 2-3x ^ 2-xy إلى معادلة قطبية؟
R = - (sintheta) / (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) أعد الكتابة كـ: y ^ 2 + 3x ^ 2 + xy = -y بديلا في: x = rcostheta y = rsintheta (rsintheta) ^ 2 + 3 ( rcostheta) ^ 2 + (rcostheta) (rsintheta) = - rsintheta r ^ 2 (sintheta) ^ 2 + 3r ^ 2 (costheta) ^ 2 + r ^ 2 (costhetasintheta) = - rsintheta قس م كلا الجانبين على rr (sintheta) ^ 2 + 3r (costheta) ^ 2 + r (costhetasintheta) = - sintheta Factorise out r: r (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) = - sintheta اجعل r الموضوع: r = - (sintheta) / (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta)
كيف يمكنك تحويل y = x-2y + x ^ 2y ^ 2 إلى معادلة قطبية؟
R = الجذر (3) ((3sin (t) - cos (t)) / (cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2)) تحويل المعادلة المستطيلة إلى معادلة قطبية بسيط إلى حد ما ، ويتم ذلك باستخدام: x = rcos (t) y = rsin (t) قاعدة مفيدة أخرى هي أنه منذ cos (x) ^ 2 + sin (x) ^ 2 = 1: x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2cos (t) ^ 2 + r ^ 2sin (t) ^ 2 = r ^ 2 لكننا لن نحتاج إلى هذه المشكلة. نريد أيض ا إعادة كتابة المعادلة كـ: 0 = x - 3y + x ^ 2y ^ 2 ونقوم بالتبديل: 0 = rcos (t) - 3rsin (t) + r ^ 4cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 0 = cos (t) - 3sin (t) + r ^ 3cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 الآن يمكننا حل r: -r ^ 3cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 = cos (t ) - 3sin (t) r ^ 3cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 = 3sin (t) - cos (t) r ^ 3 = (