إجابة:
أقصى مساحة ممكنة للمثلث B هي
الحد الأدنى لمنطقة المثلث B هو
تفسير:
منطقة المثلث
وشملت زاوية بين الجانبين
الجانبين
جانب
ثم
سوف أقصى مساحة ممكنة يكون
وحدة متر مربع. لمنطقة الحد الأدنى في مثلث
يتوافق الجانب الأكبر
ثم
تبلغ مساحة المثلث A 12 وجانبين أطوال 3 و 8. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب طوله 9. ما هي المناطق القصوى والدنيا الممكنة للمثلث B؟
أقصى مساحة ممكنة للمثلث B = 108 تقل مساحة ممكنة للمثلث B = 15.1875 دلتا s A و B متشابهة. للحصول على الحد الأقصى لمساحة Delta B ، يجب أن يتوافق الجانب 9 من Delta B مع الجانب 3 من Delta A. Sides في النسبة 9: 3 ومن ثم ستكون المناطق بنسبة 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81: 9 أقصى مساحة للمثلث B = (12 * 81) / 9 = 108 على نحو مماثل للحصول على الحد الأدنى للمنطقة ، فإن الجانب 8 من Delta A يتوافق مع الجانب 9 من Delta B. الجانبين في النسبة 9: 8 والمناطق 81: 64 الحد الأدنى لمساحة دلتا ب = (12 * 81) / 64 = 15.1875
تبلغ مساحة المثلث A 12 وجانبين أطوال 4 و 8. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب طوله 7. ما هي المناطق القصوى والدنيا الممكنة للمثلث B؟
A_ "Bmin" ~~ 4.8 A_ "Bmax" = 36.75 أولا ، يجب أن تجد الأطوال الجانبية للمثلث الأقصى للحجم A ، عندما يكون أطول جانب أكبر من 4 و 8 والحد الأدنى للمثلث ، عندما يكون 8 هو الأطول. للقيام بذلك ، استخدم صيغة Heron Area: s = (a + b + c) / 2 حيث a ، b ، & c هي الأطوال الجانبية للمثلث: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Let a = 8 ، b = 4 "&" c "هي أطوال جانبية غير معروفة" s = (12 + c) / 2 = 6 + 1 / 2c A_A = 12 = sqrt ((6 + 1 / 2c) (6 + 1 / 2c-4) (6 + 1 / 2c-8) (6 + 1 / 2c-c)) A_A = 12 = sqrt ((6 + 1 / 2c) (2 + 1 / 2c) (- 2 + 1 / 2c) ) (6-1 / 2c)) مربع على كلا الجانبين: 144 = (6 + 1 / 2c) (2 +
تبلغ مساحة المثلث A 12 وجانبين أطوال 6 و 9. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب طوله 12. ما هي المناطق القصوى والدنيا الممكنة للمثلث B؟
الحد الأقصى للمساحة 48 والحد الأدنى للمساحة 21.3333 ** تتشابه دلتا s و B. للحصول على الحد الأقصى لمساحة Delta B ، يجب أن يتوافق الجانب 12 من Delta B مع الجانب 6 من Delta A. Sides في النسبة 12: 6 ومن ثم ستكون المناطق بنسبة 12 ^ 2: 6 ^ 2 = 144: 36 الحد الأقصى لمساحة المثلث B = (12 * 144) / 36 = 48 على نحو مماثل للحصول على الحد الأدنى للمساحة ، فإن الجانب 9 من Delta A سيتوافق مع الجانب 12 من Delta B. الجانبين في النسبة 12: 9 والمساحات 144: 81 الحد الأدنى لمساحة دلتا ب = (12 * 144) / 81 = 21.3333