إجابة:
تفسير:
خذ عرض المشي الجانب كما
#l = 32 - 2x #
ويصبح عرض العشب
#w = 24 - 2x #
مجال العشب
#A = l * w = (32 - 2x) * (24 - 2x) = 4x ^ 2 -112x + 768 #
هذا يساوي
هذا يعني أن لديك
# 4x ^ 2 - 112x + 768 = 425 #
# 4x ^ 2 - 112x + 343 = 0 #
هذه معادلة تربيعية ويمكنك حلها باستخدام الصيغة التربيعية
#x_ (1،2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a) "" # ، أين
من القيمتين التي تحصل عليها
#x_ (1،2) = (- (- 112) + - sqrt (7056)) / (2 * 4) #
#x_ (1،2) = (112 + - 84) / 8 = {(لون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (x_1 = 24.5)))) ، (x_2 = 3.5):} #
وبالتالي فإن عرض الرصيف يكون
طول المستطيل 4 أقل من ضعف العرض. مساحة المستطيل 70 قدم مربع. أوجد عرض المستطيل جبري ا. اشرح لماذا أحد الحلول لـ w غير قابل للتطبيق. ؟
إجابة واحدة تظهر أن تكون سالبة ولا يمكن أن يكون الطول 0 أو أقل. Let w = "width" Let 2w - 4 = "length" "Area" = ("length") ("width") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 لذا w = 7 أو w = -5 w = -5 ليست قابلة للتطبيق لأن القياسات يجب أن تكون أعلى من الصفر.
ما هو معدل تغيير العرض (بالقدم / ثانية) عندما يكون الارتفاع 10 أقدام ، إذا كان الارتفاع يتناقص في تلك اللحظة بمعدل 1 قدم / ثانية. يحتوي المستطيل على ارتفاع متغير وعرض متغير على حد سواء ، لكن الطول والعرض يتغيران بحيث تكون مساحة المستطيل دائم ا 60 قدم مربع؟
معدل تغيير العرض مع الوقت (dW) / (dt) = 0.6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" So (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) لذا (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) لذلك عندما تكون h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0.6 "ft / s"
سكوت وجوليو كل تحسين ساحاتهم العشب أبله وبلاب. سكوت أنفق 82 $ على 7 أقدام من الاحمق العشب و 8 الأواني لبلاب. خوليو أنفق 72 $ على 7 أقدام من الاحمق العشب و 6 الأواني لبلاب. ما هي تكلفة قدم واحد من الاحمق العشب وتكلفة وعاء واحد لبلاب؟
تتكلف قدم واحدة من الاحمق العشب 6 دولارات تكلف واحد وعاء من اللبلاب 5 دولارات دعونا نمثل أحمق العشب واللبلاب كمتغيرات منفصلة Sod = x Ivy = x الآن يمكننا استخدام معلومات Scott and Julio لإنشاء نظام من المعادلات. 7x + 8y = 82 <--- Scott 7x + 6y = 72 <--- Julio يمكننا طرح المعادلة الأولى من الثانية لحلها على y. 7x + 8y = 82 - (7x + 6y = 72) والذي ينتج 7x + 8y = 82 2y = 10 y = 5 باستخدام استبدال الظهر ، يمكننا توصيل قيمة y الخاصة بنا بإحدى المعادلات لحل من أجل x. 7x + 8 (5) = 82 7x + 40 = 82 7x = 42 x = 6 وبالتالي ، فإن قدم واحدة من الاحمق الحشائش تكلف 6 دولارات ويكفي وعاء اللبلاب 5 دولارات