ما هي بعض الأمثلة لتكوين الوظيفة؟

لتكوين وظيفة ، يتم إدخال وظيفة واحدة في الأخرى لتشكيل وظيفة مختلفة. إليك بعض الأمثلة.

مثال 1: إذا #f (x) = 2x + 5 # و #g (x) = 4x - 1 #، تحديد # F (ز (خ)) #

وهذا يعني إدخال #G (خ) # إلى عن على # # س في داخل # F (خ) #.

#f (g (x)) = 2 (4x- 1) + 5 = 8x- 2 + 5 = 8x + 3 #

مثال 2: إذا #f (x) = 3x ^ 2 + 12 + 12x # و #g (x) = sqrt (3x) #، تحديد #G (و (خ)) # والدولة المجال

ضع # F (خ) # إلى #G (خ) #.

#g (f (x)) = sqrt (3 (3x ^ 2 + 12x + 12)) #

#g (f (x)) = sqrt (9x ^ 2 + 36x + 36) #

#g (f (x)) = sqrt ((3x + 6) ^ 2) #

#g (f (x)) = | 3x + 6 | #

مجال # F (خ) # هو # x في RR #. مجال #G (خ) # هو #x> 0 #. وبالتالي ، مجال #G (و (خ)) # هو #x> 0 #.

مثال 3: إذا #h (x) = log_2 (3x ^ 2 + 5) # و #m (x) = sqrt (x + 1) #، ابحث عن قيمة # س (م (0)) #?

العثور على التكوين ، ثم تقييم في نقطة معينة.

#h (m (x)) = log_2 (3 (sqrt (x + 1)) ^ 2 + 5) #

#h (m (x)) = log_2 (3 (x + 1) + 5) #

#h (m (x)) = log_2 (3x + 3 + 5) #

#h (m (x)) = log_2 (3x + 8) #

#h (m (2)) = log_2 (3 (0) + 8) #

#h (م (2)) = log_2 8 #

#h (م (2)) = 3 #

تمارين الممارسة

للتمارين التالية: #f (x) = 2x + 7 ، g (x) = 2 ^ (x - 7) و h (x) = 2x ^ 3 - 4 #

أ) تحديد # F (ز (خ)) #

ب) تحديد # س (و (خ)) #

ج) تحديد #G (ح (2)) #

نأمل أن يساعد هذا ، ونتمنى لك التوفيق!